伍德沃德1917年11月10日生於美國馬薩路塞州的波士頓。從小喜讀書，善思考，學習成績優異。1933年夏，隻有16歲的伍德沃德就以優異的成績，考入美國的著名大學麻省理工學院。在全班學生中，他是年齡最小的一個，素有“神童”之稱，學校為了培養他，為他一人單獨安排了許多課程。他聰穎過人，隻用了3年時間就學完了大學的全部課程，並以出色的成績獲得了學士學位。
伍德沃德獲學士學位後，直接攻取博士學位，隻用了一年的時間，學完了博士生的所有課程，通過論文答辯獲博士學位。從學士到博士，普通人往往需要6年左右的時間，而伍德沃德隻用了一年，這在他同齡人中是最快的。獲博士學位以後，伍德沃德在哈佛大學執教，1950年被聘為教授。他教學極為嚴謹，且有很強的吸引力，特別重視化學演示實驗，著重訓練學生的實驗技巧，他培養的學生，許多人成了化學界的知名人士，其中包括獲得1981年諾貝爾化學獎的美國化學家霍夫曼（R.Hoffmann）。伍德沃德在化學上的出色成就，使他名揚全球。1963年，瑞士人集資，辦了一所化學研究所，此研究所就以伍德沃德的名字命名，並聘請他擔任了第一任所長。
伍德沃德是本世紀在有機合成化學實驗和理論上，取得劃時代成果的罕見的有機化學家，他以極其精巧的技術，合成了膽固醇、皮質酮、馬錢子堿、利血平、葉綠素等多種複雜有機化合物。據不完全統計，他合成的各種極難合成的複雜有機化合物達24種以上，所以他被稱為“現代有機合成之父”。
伍德沃德還探明了金黴素、土黴素、河豚素等複雜有機物的結構與功能，探索了核酸與蛋白質的合成問題、發現了以他的名字命名的伍德沃德有機反應和伍德沃德有機試劑。他在有機化學合成、結構分析、理論說明等多個領域都有獨到的見解和傑出的貢獻，他還獨立地提出二茂鐵的夾心結構，這一結構與英國化學家威爾金森（G.Wilkinscn）、菲舍爾（E.O.Fischer）的研究結果完全一致。
1965年，伍德沃德因在有機合成方麵的傑出貢獻而榮獲諾貝爾化學獎。獲獎後，他並沒有因為功成名就而停止工作。而是向著更艱巨複雜的化學合成方向前進。他組織了14個國家的110位化學家，協同攻關，探索維生素B12的人工合成問題。在他以前，這種極為重要的藥物，隻能從動物的內髒中經人工提煉，所以價格極為昂貴，且供不應求。
維生素B12，的結構極為複雜，伍德沃德經研究發現，它有181個原子，在空間呈魔氈狀分布，性質極為脆弱，受強酸、強堿、高溫的作用都會分解，這就給人工合成造成極大的困難。伍德沃德設計了一個拚接式合成方案，即先合成維生素B12的各個局部，然後再把它們對接起來。這種方法後來成了合成所有有機大分子普遍采用的方法。