祖衝之在數學上的巨大貢獻是對圓周率的精確計算。他利用劉徽的割圓術，在小數還處在萌芽的時代，設圓的直徑為1億丈，以驚人的勇氣和毅力，用簡陋的算籌完成了大量極其複雜的計算，精確地求出圓周率π的值為：3.1415926<；π<；3.1415927這個計算把π值推算到小數點後7位，取得極為準確的結果，在當時乃至於以後的1000年中都是相當先進的。直到15世紀，阿拉伯數學家阿爾·卡西和16世紀法國的維葉特才又把π值向更為精確的數值推進了一步。
祖衝之還確定了兩個分數形式的π的近似值，它們是：π=227=3.14這個結果稱為“約率”；π=355113=3.1415926這個結果稱為“密率”。
我們知道，π是無理數，也就是不能用分數形式來表達的一種數。我們隻能用分數來近似地表示它，越來越精確地逼近它。約率和密率就是用分數來逼近π值的兩個結果。其中密率是祖衝之獨立提出和首創的，密率的近似程度也是相當高的，1000年後才由德國的奧托和荷蘭的安托尼茲重新提到。現在，圓周率的這一結果被人們稱為“祖率”，祖衝之也被列入世界文化名人。近年來，人類對月球上的環形山加以命名，大多取文化名人的名字來命名，其中一座就被冠以祖衝之的名字。
祖衝之是無愧於文化名人之稱的。因為，要把π值準確計算到小數點後7位，需要求出圓內接正12288邊形的邊長和24576邊形的麵積。這是一項非常艱難繁雜的工作，隻有純熟的技巧，深厚的理論，堅忍不拔的毅力，才能取得這樣的成就。有些人以為，隻要有天才的頭腦就可以取得傑出的成就。
殊不知天才的頭腦隻是成功的一半，另一半是由踏實的精神和不懈的努力來完成的。還是愛因斯坦說得好：成功就是百分之一的天才頭腦加上百分之九十九的汗水。
祖衝之以後，一千年中圓周率的計算沒有什麼突破，一直到17世紀，近代數學發展以後才出現了以級數形式表達的π值計算公式。其中有大科學家牛頓發現的以二項展開式表示的π值計算公式，這個公式在清初傳入中國，但沒有公式的證明。這給中國數學家掌握和運用公式帶來一定困難。當時的蒙古族數學家明安圖寫了一部《割圓密率捷法》的書，在書中完整地給出了π的無窮級數表示公式的證明，為用解析方法研究三角函數和圓周率開辟了新的途徑。
為了證明π值表示式，明安圖花費了半生心血，不僅圓滿地解決了九個公式的證明，還推導出展開三角函數和反三角函數的新公式。明安圖所用的是相似三角形對應邊成比例的原理，用折線逼近圓弧，從折線和弦的關係導出弧和弦的關係。這樣的方法，是中西結合，將割圓和比例聯在一起的方法，把三角函數和圓周率研究提高到一個新的水平。
在古代割圓術中，對直線曲線關係的轉化，人們的認識表現在用圓內接正多邊形逼近圓周。而明安圖指出：弓形中的弧是曲線，弦是直線，曲線和直線總是有區別的，不能等同。但弧和弦的關係不是無法解決的。當把某段弧長等分十分精細，以至於無窮，就可以把弧和弦統一起來，而得出彼此相求的關係。這樣的認識，超出了圓內接正多邊形的範圍，也超出了僅僅求圓周長的範圍，討論任意長度弦和對應弧之間的關係，這是一種新的認識，是對直曲關係認識的一大進步。應當說，它突破了直就是直，曲就是曲的形而上學機械模式，進入了直曲關係的辯證認識。這不僅是數學上的進步，而且是人類哲學思維的進步。
從明安圖的成就可以看出，這一時期的中國數學家，已經有了某些微積分思想萌芽。雖然中國數學沒能按照自己的道路進展到這一階段，但數學家們的貢獻還是為以後數學的近代化發展打下了重要的思想基礎。