在科學史上占重要地位的《自然哲學之數學原理》的出版標誌著經典力學體係的建立。
1687年，牛頓出版了他的名著《自然哲學之數學原理》（簡稱《原理》）。這本書是牛頓的代表作，也是力學的一部經典著作。
《原理》共有兩大部分，第一部分包括“定義和注釋”和“運動的基本定理或定律”，這部分雖然篇幅不大卻極為重要。牛頓依照歐幾裏得的方法，首先提出了定義和公理，為建立力學的邏輯體係提供前提。第二部分是這些基本定律的應用，共包括三編。
在“定義和注釋”中，牛頓共提出八個定義和四個注釋。
“定義1：物質的量是用它的密度和體積一起來量度的。”
“定義2：運動的量是用它的速度和質量一起來量度的。”
“定義3：所謂物質固有的力，是每個物體按其一定的量而存在於其中的一種抵抗能力，在這種力的作用下物體保持其原來的靜止狀態或者在一直線上等速運動的狀態。”
“定義4：外加力是一種為了改變一個物體的靜止或等速直線運動狀態而加於其上的作用力。”
其餘四個定義是關於向心力的。牛頓強調指出：“我在這裏隻想為這些力給出其數學概念，而不考慮它們的物理根源及其所處的位置。”可以看出，牛頓隻是把力視作描述物體之間樸素作用的數學工具。在他看來，力隻是物體作用過程中的一種表現。
在“注釋”中，牛頓闡明了自己的時空觀以及他的相對運動和絕對運動的觀點。他認為，雖然自然界裏“可能沒有一個真正靜止的物體可以作為其他物體的處所和運動的參考”，在自然界裏觀察到的運動都是具有相對性的，但是他認為：“在哲學探討中，我們應該把它們從我們的感覺中抽出來，考慮事物本身”；“絕對的、真正的和數學的時間自身在流逝著，而且由於其本性而在均勻地、與任何其他外界事物無關地流逝著”；“絕對的空間，就其本性而言，是與外界任何事物無關而永遠是相同的和不動的”；“處所是物體所占空間的部分，因而像空間一樣，它也有絕對和相對之分”；“絕對運動是一個物體從某一絕對的處所向另一絕對的處所的移動”；“真正的、絕對的靜止，是指這一物體繼續保持在不動的空間中的同一個部分而不動”；在“運動的基本定理或定律”中，牛頓總結出了機械運動的三個基本定律。
定律1：每個物體繼續保持其靜止或沿一直線作等速運動的狀態，除非有力加於其上迫使它改變這種狀態。
定律2：運動的改變和所加的動力成正比，並且發生在所加的力的那個直線方向上。
定律3：每一個作用總是有一個相等的反作用和它相對抗；或者說，兩物體彼此之間的相互作用永遠相等，並且各自指向其對方。
這就是著名的牛頓三定律。
《原理》第二部分的第一編是討論萬有引力定律和行星運動的。除前麵已引述過的內容外，這一編中還提示了向心力場的保守性，全麵地研究了有心運動問題，其中包括物體運動問題以及對月球運動理論有基礎性作用的兩個較小物體圍繞一個很大的物體在共同平麵內運行的問題。在最後一章中，牛頓闡明了牛頓光學的力學原理，提出為了解釋光的折射現象，應假設光在密媒質中的速度比在疏媒質中的速度大。
第二編討論了物體在有阻力的介質中的運動。包括了在與速度相關的阻力作用下的運動，流體靜力學和流體動力學問題，液體和彈性介質中波的傳播問題以及漩渦運動的規律等。在這些問題的論述中表現出牛頓的巨大創造性。
第三編總題目是“論宇宙係統”，是萬有引力理論在天體運動上的應用，其中包括行星圍繞太陽的運動，衛星圍繞行星的運動，地麵上物體的降落運動和拋射運動，彗星軌道的確定，歲差以及潮汐現象等等。這一編是牛頓建立宇宙體係的學說，它結束了為新宇宙觀的確立而進行的鬥爭的一個階段。
牛頓第一定律
牛頓第一定律表述：任何物體都保持靜止或勻速直線運動狀態，直至其他物體所作用的力迫使它改變這種狀態為止。
任何物體具有保護靜止或勻速直線運動的性質，稱為慣性。因此，牛頓第一定律也稱為定律。
這裏提出了一個重要問題，靜止或勻速直線運動是相對於哪個參考係而言的？這個參考係是否像運動學中那樣可以任意選取？
如果牛頓第一定律在某個參考係中適用，則這個參考係成立，簡稱慣性係。凡是對慣性係做勻速直線運動的參考係都是慣性係。