團購費用分攤模型的研究—基於合作對策模型
文化論壇
作者：黃滕州?薑梟飛
摘 要：團購已成為互聯網電子商務發展的一個新熱點，有關消費者團購行為的研究也成為了當下研究的熱點問題，在購買聯盟中個體決策時，費用是最主要的考慮因素，如何“公平”地分配購買費用，是影響聯盟穩定的關鍵。本文選取傳統分配方法探討其在團購費用分配問題中的應用。
關鍵詞： 購買聯盟；費用分攤；聯盟穩定；合作對策
1.引言
1953年，Shapley提出了後來被稱為Shapley值的單值解概念。[1]1959年，Harsanyi提出了用於多人談判的Nash-Harsanyi談判模型。1969年，Schmeidler提出了核仁法[2]。針對團購費用分配機製的研究目前隻有張濤、顧天舟等人從聯盟博弈的角度入手，通過求解合作與非合作下的均衡來實現聯盟個體決策的最優[3]。本文則以對策論中的n人合作對策模型為基礎，選取傳統分配方法探討其在團購費用分配問題中的應用。
2.問題描述
3.費用分配模型
假設q>Qj，各分配模型分配結果如下：
（1）平均分配
消費者各自單獨購買所需要的費用為ci=qiPi，所有消費者一共需要支付的費用C=P1（Qi-Q1+1）+P2（Qj-Qi）+P3（q-Qj），單價為C/q，每個消費者都按照這個單價進行支付費用，享受折扣為qi（Pi-C/q）。
（2）按比例分配
消費者各自單獨購買所需要的費用為ci=qiPi，所有消費者一共需要支付的費用為C=P1（Qi-Q1+1）+P2（Qj-Qi）+P3（q-Qj），每個消費者購買量占整個購買量的比例為qi/q，其享受的折扣分配為：。
4.數值仿真
假設商家根據不同的商品購買數量提供不同的價格折扣區間為：若購買數量為1到5，則商品單價為40；若購買數量為6到10，則商品單價為35；若購買數量大於等於11，則商品單價為30。所以當消費者構成聯盟購買數量大於11的時候，其購物總費用如下計算：第一個5單位商品單價為40，第二個5單位商品享受單價為35，剩下的商品按照每單位30計價。
假設有甲、乙、丙三個消費者購物，甲購買1單位商品，乙4單位，丙6單位。如果他們各自單獨購買：甲所需費用為140=40；乙所需費用為：440=160；丙則需費用為：540+135=235，三個人的總費用為40+160+235=435。如果他們以聯盟的形式購買，其總費用為540+535+130=405。這時就產生了費用剩餘435-405=30，這30的盈餘是由於他們結盟而產生的，甲乙丙三人都有權利分享這項利益，但每個人的對產生這種盈餘的貢獻又是不相同的，根據上述分配模型可得到以下結果：