林寒說著，轉身在從未寫過字，甚至落有灰塵的黑板上，畫了一個立體感十足的渾圓球體，以及好幾個球體的切麵，並在其中畫了好幾道虛線，用字母標記了點。
“這題涉及了拓撲學和空間維度知識，你們或許沒學過，聽著會很吃勁，我盡量用淺顯的語言說明，先是第一種常規方法。”
此刻他有如真正傳道授業解惑滿目嚴肅的老師般。
林寒背對著前門，先將這個猜想的內容講解了一遍，讓同學們體會思考了一番後，再一手捏著粉筆指點著球體，一邊朝同學們講解起來：
“我們給每個拓撲表麵賦予一種特殊、唯一的幾何形狀，也就是使表麵的曲率在整個流形上完全均勻分布的那種幾何形狀。對於拓撲球來說，這種唯一的幾何形狀就是徹頭徹尾的球麵。”
“蛋殼形是拓撲球另外一種可取的幾何形狀，但它的曲率不是完全均勻分布的，蛋殼小端的曲率大於大端。二維流形可以構成三種幾何形式。球形具有所謂正曲率，即凸的形狀。”
“幾何化的環麵是平的，它與平麵相仿，曲率為零。至於其他即有兩個或兩個以上柄的流形，曲率為負值。負曲率對應於馬鞍的形狀，即從前到後，向上彎曲，而從左到右，向下彎曲。”
“.....”
林寒在台上滔滔不絕地步驟極其嚴謹邏輯極其嚴密地推演著每一步，天衣無縫滴水不漏。
張航呆呆地看著他的推演，腦海有種天旋地轉地昏厥感。
林寒的推演與他分毫不差，甚至在嚴密程度上更甚幾分。
張航終於是知道，原來林寒真的在二十分鍾內破解了這世界難題！
內心的震撼可謂是驚濤駭浪鋪天蓋地，他難以想象這種難題居然會被人在二十分鍾內解開。
而且還有其他六種方法！
他還是人嗎？
他眼前突然昏暗一片，他有種強烈吐血昏厥的衝動。
但他強忍下來了，忍著毀滅性的打擊死死盯著林寒的講解。
他對數學癡迷得近乎狂熱，他想不出這猜想居然會有七種解法，他比誰都要渴望迫切看到另外六種解法！
林寒這番深入淺出的講解讓班上一些數學雖然離張航還有些距離，但也很是不錯的同學，慢慢地聽懂了。
他們跟隨著林寒的思路，完全沉浸在他的講解中。
他們一邊聽講，一邊揣摩著林寒講解的正確性。
不論從任何方麵來推演，完全正確！
他們臉上漸漸露出驚駭的表情。
困擾人類一百多年的龐加萊猜想即將被破解，這將會震驚整個人類世界，轟動全球數學界！
居然真的會被人眼前活生生的人，一步一步地給證明出來嗎？
雖然還有許多完全聽不懂林寒在講什麼的人，但他們關注著張航以及另外數學好的人的反應和表情，便已經知道了結果。
他們口幹舌燥得訥訥無言，不知道該用什麼表情來麵對這個將會轟動整個數學界的偉大時刻！
半個小時後，林寒用第一種常規方法終於完成了龐加萊猜想的證明全過程，黑板上密密麻麻全是他的推演過程，數不盡的數學符號和公式，密如蚊蠅，看得人頭皮發麻，瞠目結舌。