2. 模型和分析工具。檢驗企業廢氣排放對地區經濟發展的影響，涉及地區和企業兩個層麵的變量，且企業數據嵌套在地區數據之中。對這種多層嵌套數據，傳統的方法通常是將地區、企業變量都看作是同一水平的變量，直接在企業層麵對數據進行分析。這實際上是在假設同一地區內的不同企業數據是相互獨立，但這顯然不符合實際，因為一個地區內的不同企業存在廢氣排放等多方麵的相似性。類似地，我們不應對不同地區的企業樣本和同一地區的企業樣本建立同一假設，否則可能會影響回歸係數的無偏性、有效性以及一致性，可見利用傳統的分析方法來分析具有分層特點數據會存在一定的缺陷。基於此，本文將利用傳統回歸方法和多層線性模型（HLM）假說進行檢驗，並在研究的基礎上對比分析兩種不同分析方法產生的結果。
地區第一、第二產業總產值差異既會受到不同企業間廢氣排放的影響，也會受到不同地區間不同因素的影響。通過HLM模型可以分析出兩者對地區第一第二產業總產值方差分布，無任何自變量的情況下的模型公式如下：
基於零模型總方程的分析可以得出，第一第二產業總產值的差異主要來源於企業間的差異以及企業所在地區的差異兩個方麵，由於兩種差異對第一第二產業總產值的影響各有不同，因此本文將分別列明企業以及地區特征變量對不同地區第一第二產業總產值的影響。本文首先基於企業變量在同一地區間的影響是不變的這一假定，通過在第一層方程中加入企業間的特征變量，分析其對第一、第二產業總產值的作用；然後，本文通過在第二層方程中在加入不同地區的特征變量，分析不同地區的企業對第一、第二產業總產值的影響。各模型公式如下：
3. 廢氣排放與地區經濟發展。
（1）傳統回歸分析。本次廢氣排放與地區經濟發展的研究中選取了包含廢氣排放的指標平均SO2和平均NOX以及土地麵積、年末總人口、年末單位從業人口、地方財政一般預算支出、中小學在校學生數和醫院病床數。
設傳統回歸方程為：
（2）HLM模型的分析。為了更好地考慮各變量之間的影響關係，本文擬進一步利用多層線性模型（HLM）對假說進行檢驗。本次廢氣排放與地區經濟發展的研究中企業特征變量包含廢氣排放的指標平均SO2以及平均NOX；而地區特征指標分為土地麵積、年末總人口、年末單位從業人口、地方財政一般預算支出、中小學在校學生數以及醫院病床數。
基於HLM模型，本文利用了HLM7軟件進行統計分析。地區第一、第二產業總產值差異既會受到不同企業間廢氣排放的影響，也會受到不同地區間不同因素的影響。通過HLM模型可以分析出兩者對地區第一第二產業總產值方差分布，無任何自變量的情況下的模型公式如下：
基於零模型總方程的分析可以得出，第一第二產業總產值的差異主要來源於企業間的差異以及企業所在地區的差異兩個方麵，由於兩種差異對第一第二產業總產值的影響各有不同，因此本文將分別列明企業以及地區特征變量對不同地區第一第二產業總產值的影響。本文首先基於企業變量在同一地區間的影響是不變的這一假定，通過在第一層方程中加入企業間的特征變量，分析其對第一、第二產業總產值的作用；然後，本文通過在第二層方程中在加入不同地區的特征變量，分析不同地區的企業對第一、第二產業總產值的影響。各模型公式如下：