如果我們用泊鬆分布來描述理賠次數的分布，則的分布稱為複合泊鬆分布，它在風險理論中占有相當重要的地位。我們也常用負二項分布來描述理賠次數的分布，這時稱的分布為複合負二項分布。值得一提的是，矩母函數對於研究理賠總量將帶來很大的方便。
（四）森林火災保險的保費精算原理
如前所述，把風險理解為理賠或損失隨機變量，則保險定價在形式上就是要建立一種（價格）尺度，使得可以用一種確定的量（保費）去衡量一個不確定的損失。但隨之產生的問題便是由誰來決定這種價格尺度以及它的合理性體現在什麼地方。現在可從經濟學中的效用理論、從合理決策的角度來看待保險定價問題。
設某人擁有財產價值為w，這筆財產麵臨的風險損失為隨機變量X，並且滿足0≤X≤w，X的概率分布函數記為F（x），並且假設該人付出保費H去投保這筆財產。根據效用原理，保費H對財產擁有人來說是付得越少越好，所願意付出的最高保費（臨界值）是當“投保”等於“不投保的效用”時所對應的解。
因此，隻有當投保人願意付出的最高保費H*大於保險人願意接受的最低保費G*時，一份保險合同才能夠在介於G*和H*之間的價位成交，這樣的價格才是互利的，因而是合理的。
二、建立福建省森林火災個別損失分布函數
（一）數據來源及整理
《福建省林業統計年鑒》記錄了福建省各縣（市、區）每年森林火災的發生情況。該表中的數據采用了彙總的記錄形式，即每個縣、區、市的各次森林火災情況沒有分次記錄，而記錄的是年度總次數，以及其他一些總損失情況。然而，精算要求每單次損失的具體情況。因此可以采取隨機模擬法將這些總損失分解為各次的具體損失。
然後再討論Sij的性質（S嚴格限定在1000公頃以內）：
對於S1j：（1）當n1=1，n2=n3=0時，有S1j=S；
（2）當n1=1，n2≠0或n3≠0時，有0≤S1j≤1；
（3）當n1>；1，n2=n3=0時，有0≤S1j≤S。
（4）當n1>；1，n2≠0或n3≠0時，有0≤S1j≤2；
對於（1）已經滿足了森林火警的分級需求，對於（2）、（3）、（4）則隻需重新產生r1j，使得0 對於S2j：（1）當n2=1，n1=n3=0時，有S2j=S；
（2）當n2=1，n1≠0或n3≠0時，有0≤S2j≤100；
（3）當n2>；1，n1=n3=0時，有0≤S2j≤S。
（4）當n2>；1，n1≠0或n3≠0時，有0≤S2j≤200；
對於（1）已經滿足了一般森林火災的分級需求，對於（2）、（3）、（4）則隻需重新產生r2j，使得1≤S1j<；100。
對於S3j：（1）當n3=1，n1=n2=0時，有S3j=S；
（2）當n3=1，n1≠0或n2≠0時，有0≤S3j≤1000；
（3）當n3>；1，n1=n2=0時，有0≤S3j≤S。
（4）當n3>；1，n1≠0或n2≠0時，有0≤S3j≤2000；
對於（1）已經滿足了重大森林火災的分級需求，對於（2）、（3）、（4）則隻需重新產生r3j，使得100≤S3j即可。
還需要指出的是，這裏通過隨機模擬得到福建省所有縣、區、市的單次森林火場麵積Sij之後，便可以描述出該年內福建省森林火災的損失分布函數。同時，還可以重新再做本試驗，得到一個新的損失分布函數。最後可采取多次模擬，得到多個損失分布函數，並將這些損失分布函數參數平均值作為最終參數估計值。
（二）損失分布函數的建立
1.關於損失的界定。一次森林火災發生之後，到底損失了多少林木？損失嚴重程度如何？哪些損失可以作為保險責任進行投保？目前來講，這些都是頗受爭議的問題。從《中國林業統計年鑒》以及《福建省林業統計年鑒》來看，一次火災記錄主要包括該次火災的火場總麵積、受害森林麵積以及其中人工林的受害麵積、損失的成林蓄積量和幼林株數、撲火經費、動員撲火人工數（工日）、受傷人數和死亡人數。然而，目前，保險公司可以承保的責任是很有限的，人員傷亡一般要投與森林保險相關的人身意外傷害險。而撲火經費、動員撲火人工數目前承保的還比較少。因此，這裏主要將損失界定為過火麵積或受害人工林麵積即可，因為天然林一般也不承保。另外，根據調查還了解到，福建省過去幾年的做法一般是一畝林子承保金額為400元，故可以求出林子的損失變量。