正文 第6章 1 多元化程度的度量(2 / 2)

(4)熵指數(EntropyIndex,EI)

其中,Si為第i個行業收入占總收入的比重,M為企業經營的行業數。專業化經營的公司熵指數為0;多元化程度越高,熵指數就越高。熵指數(簡稱E指數)借用了信息理論中熵的概念,具有平均信息量的含義。E指數與HHI指數存在某些共同點:二者均屬綜合指數,即反映市場中所有企業的情況;二者均為企業的市場份額之和。

E指數與HHI指數也存在某些不同點:二者分配給各個企業市場份額的權數不同,HHI指數的權數是市場份額的平方,而E指數根據的是市場份額的對數;二者都對大企業分配較重的權數,但重要程度有所區別。總的說,HHI指數和E指數都有較好的理論背景和實用性。

(5)香農(Shannon)指數,指的是通過運用香農熵的公式所得到的熵值來反映多元化各行業的分布特征。要計算香農指數,必須用到香農熵方法,來深入地探討不同多元化程度指標對可持續發展能力的影響。

1948年,信息論的創始人,著名數學與信息學家香農(Shannon)提出了“信息熵”的概念,其目的是解決信息的量化度量問題。

香農指出,一條信息的信息量大小和它的不確定性有直接的關係。不確定性越高,所需要了解的信息量越大。要搞清楚一件非常非常不確定的事,或是我們一無所知的事情,就需要了解大量的信息。相反,如果我們對某件事已經有了較多的了解,我們不需要太多的信息就能把它搞清楚。基於此,我們可以認為,對需要了解的信息量的度量就等於不確定性的多少。

那麼我們如何量化地度量信息量呢?一個公認的著名例子是世界杯賽例子。對於每一屆足球世界杯賽,大家都很關心誰會是冠軍。假如我錯過了看世界杯,賽後我問一個知道比賽結果的觀眾“哪支球隊是冠軍”?他不願意直接告訴我,而要讓我猜,並且我每猜一次,他要收一元錢才肯告訴我是否猜對了,那麼我需要付給他多少錢才能知道誰是冠軍呢?我可以把球隊編上號,從1到32(世界杯決賽階段共32支球隊),然後提問:“冠軍的球隊在1~16號中嗎?”假如他告訴我猜對了,我會接著問:“冠軍在1~8號中嗎?”假如他告訴我猜錯了,我就能夠知道冠軍隊在9~16中。這樣最多隻需要5次,我就能知道哪支球隊是冠軍。所以,誰是世界杯冠軍這條消息的信息量最多隻值五塊錢。如果一個人平時對這32支球隊毫不了解,他可能要付出5塊錢才能知道哪支球隊獲得冠軍,而如果一個人平時非常了解這些球隊,他可能就能斷定冠軍必然在8支甚至4支球隊中產生,這樣他可能隻需要付出不足3塊錢就能知道哪支球隊奪冠。因此,我們需要的信息量的多少,取決於不確定性的多少。

當然,香農不是用錢,而是用“比特”(bit)這個概念來度量信息量。1個比特是一位二進製數,計算機數據結構中,一個字節是8個比特。在上麵的例子中,這條消息的信息量是5比特。我們可以發現,信息量的比特數和所有可能情況的對數函數log有關(log32=5,log64=6)。香農熵和赫芬達爾指數以及熵指數有著密切聯係。

SI即香農指數或香農熵。Si為第i個行業收入占總收入的比重。由於Si小於等於1,所以,在行業數相同的情況下,Si越小,SI值越大。表明多元化程度越低,反之則多元化程度越高。

(6)企業經營行業數。這是一種最簡單的計算多元化程度的指標,它通過簡單地比較企業經營行業數來觀察企業的多元化程度。經營行業數越多,多元化程度越高。這一指標曾經很長一段時間內在學界廣為使用,但它的不合理之處是顯然的。在其他指標出現後,這一指標使用的概率在下降。

以上這些指標都可以用來測量多元化程度,具體使用哪種或哪幾種指標則需要根據具體情況而定。