我們在GARCH-M模型框架下，通過不同的模型研究了股票收益率隨機波動性中股票超額收益率條件均值和條件波動性之間的關係。我們的實證研究表明，無論是否修正模型以考慮正的和負的非預期收益率對條件方差存在不同影響時，在股票超額收益率條件均值和條件方差之間都存在一種正的關係。
當條件方差考慮某些決定性日曆、季節因素以及取決於名義無風險利率時，這種正向關係就會減弱，但並沒有改變統計上的顯著性質。這表明日曆因素和無風險利率可以部分解釋高風險所要求的高超額收益率這一關係。我們的研究結論區別於Fama和Schwert， Campbell， Breen， Glosten， Jagannathan以及Harvey的研究。他們認為隨時間變化的超額收益率的條件均值和條件方差是負向相關的。但是，我們的研究結論與Campbell和Hentschel， French， Schwert和Stabaugh的研究結論是一致的。
我們同時發現日超額收益率的時間序列特征和月超額收益率時間序列存在明顯的差異。首先，超額收益率的條件方差持久性在日度數據上是非常高的，這和Nelson的研究一致。然而，LawrenceR。Glostenetc。認為月收益率數據的條件方差持久性是很低的。其次，正的和負的非預期收益率對未來條件方差的效應強度有所不同。它們對條件方差的影響都是正的，隻不過在影響強度上存在顯著區別。這同Nelson、Engle和Ng的研究結論是一致的。他們發現，正的和負的非預期收益率對條件方差的影響盡管大小不同，但兩者都會導致條件方差的增加。但我們的結論和LawrenceR。Glostenetc。的研究結果是不一致的，後者認為，正的和負的非預期收益率對條件方差的影響符號本身就是不一樣的，且都是顯著的。