自從ARCH類模型誕生以來，由於這些模型可以很好地刻畫收益率波動聚集現象以及收益率厚尾特征，ARCH類模型在理論和實踐中得到了很大的發展。自從Engle提出了“條件異方差自回歸模型”，將金融資產價格的條件方差表達為過去若幹期模型誤差平方的線性組合以來，ARCH模型已經發展成了門類豐富的一族模型。由於ARCH類模型展示了經濟變量的波動性隨時間變化而變化的特點，該類模型在經濟中獲得了廣泛應用。在宏觀範圍內，ARCH類模型被成功地應用於建立一個國家的最優債務組合、通貨膨脹不確定性，它還被廣泛用來研究彙率與外貿，以及宏觀經濟變量與股市的關係。在微觀層麵，隨著ARCH模型的推廣，GARCH廣泛地被用來驗證金融模型和定理，分析價格變化、參與金融資產定價以及建立最優的動態無風險套利策略。具體來說，市場有效性的假設要求當前價格反映出過去的所有信息，使用GARCH模型可用來檢驗股票市場的效率問題；在證券市場上，GARCH效應在風險估值和風險管理中具有重要作用；而在外彙交易市場上常出現波動期和平穩期持續交替的現象，顯著的寬尾現象特別適合用GARCH建模；同樣，GARCH模型還可應用於期貨交易、期權價格、利率、通貨膨脹率等領域中。其應用和綜述類文章也比比皆是，可以參考Bollerslev， Chou和Kroner。後者給出了GARCH模型和GARCH-M模型在金融領域應用的一個包羅萬象的概述。在此，不再作一一介紹。
隨著我國股票市場的發展，近年來對ARCH類模型的理論研究和實證研究逐漸增多。例如劉國旗重點研究了兩種非線性GARCH模型和標準GARCH模型對中國股市波動的預測能力，以及它們與SV模型在預測波動之間的比較。吳長鳳和李花研究了用主成分分析方法來降低因子ARCH模型的因子維數，並利用上述方法進行了某些股票的實證檢驗。唐齊鳴和陳健對ARCH模型的發展及各模型的特點進行了較為詳細的討論，並在分析中國股市波動性特征的基礎上，利用ARCH類模型對中國股票市場的波動性進行了檢驗，發現中國股市具有較為明顯的ARCH效應。針對中國股市現存問題，借鑒成熟股市的經驗，提出了加快發展中國股市的政策建議。柯珂和張世英探討了ARCH模型的診斷分析和變結構建模問題，提出了分整增廣GARCH-M模型，並基於分整增廣GARCH-M模型利用分段建模方法檢測了模型結構變化點和分段變化模型的選擇；最後以上海證券綜合事業股票指數為數據，驗證了診斷分析方法的有效性。胡海鵬和方兆本用AR（m）-EGARCH-M模型，以1996年12月16到2001年9月28日上證綜指和深證成指收盤價為樣本，對我國股市的波動性進行擬合分析，並對實證結果給出了解釋。從上述研究可以看出，我國學者在（G）ARCH類模型的理論研究和實踐研究方麵都取得了很大的成果，也得到了一係列的結論。但是，這些文獻或者是對ARCH擴展模型的研究——實證研究表明GARCH類模型是描述條件方差波動的更好的工具，或者在運用GARCH類模型檢驗的時候沒有事先進行相關典型事實的實證檢驗，或者檢驗之後沒有對檢驗效果進行統計檢驗。