怎樣在數學學習中“悟”入佳境
教學隨筆
作者：王玉龍
“悟”即理解、明白、覺醒。學生學習的過程就是“悟”的過程。就數學學習而言，學生的知識技能、思想方法、思維訓練、活動經驗更多需要學生通過自己動手實踐、自主探索、合作交流，經曆觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程來“悟”得。因此筆者以為教與學的過程就是教師如何組織引導學生主動積極去“悟”的過程，最終學生悟得真理，悟得真知，悟得能力，“悟”入佳境。根據小學生的年齡特點、認知水平和教材內容目標的不同，在“悟”的層次上也應有所區別。總的來說可以分為三個層次：感悟、省悟、領悟。
感悟
感悟是指人們對特定事物或經曆所產生的感想與體悟。數學學習上的感悟，側重有感而悟，重在感不在悟，即在心中感覺、感知、感受到了，似悟非悟，到底悟到多少並不重要，能不能把悟到的知識描述出來亦不重要，重要的是能夠感知到。
有位教師在教學一年級下冊《認識圖形》時，設計了如下環節：在釘子板上圍出已經認識的幾種圖形。教師提問：“有沒有同學圍成了圓形？能不能圍成圓形？”學生想法不一，教師讓學生動手操作，結果發現沒有人能夠圍成圓形。在實際教學時，會有同學提出疑問，如果板上的釘子多一些，圍成的圖形就圓了很多，所以有可能圍成圓。筆者認為此時合理的做法是避免讓學生討論能不能圍成圓，而應該根據圖形的特征進行討論，圍成圓的線是“彎彎”的，沒有角，而在釘子板上無論怎樣圍，都會產生角，引導學生感受圓和另外三個圖形的差異，體會圓是曲線圖形，另外三個圖形是直邊圖形。此時教學要從一年級小朋友的認知特點出發，隻要能夠讓學生感覺、感受、感知到圓的一些特征，以及不能圍成圓即可，這樣便達成了“經曆（感受）、體驗（體會）”的教學目標。
省悟
“省悟”的“省”有反省的意思，多指經過自省、內省、反省而明白、覺悟過來。並不是所有的知識點隻需感悟，而應根據學習內容目標的不同，認知水平的高低，讓學生在經曆反複探究、多次驗證，不斷思索完善之後，幡然醒悟，悟得真知。“省悟”一詞首先強調的是“省”，而後“悟”，之所以用“省”不用“醒”，筆者以為“省”更突出的是對學習的反思，是一種元認知能力。
在教學《整百數乘一位數的口算》時，教師利用多媒體呈現100、200、300、400……900分別乘1到9共81道算式。
師：這些算式積的末尾為什麼有的是2個0，有的是3個0？
生1：這是因為百位上的數和一位數相乘得到了整十數，再在後麵添上2個0，就變成了3個0。
師：哪些算式積的末尾有3個0？
學生指出200、400、600、800分別乘5，以及500分別乘2、4、6、8，共8道算式，教師用有色字體標出。
師：觀察這些算式，你有什麼發現？
生2：我發現隻要整百數百位上的數和一位數中有一個是5，另一個是雙數，就一定會出現3個0。
師：你真是個善於觀察的孩子。再仔細觀察，你會發現不同的算式結果卻一樣。比如200乘7和700乘2，為什麼會出現這樣的現象呢？