在伯努利等人解決了懸鏈線問題之後，懸鏈線又出現於若幹個似乎互不相關的地方。其一為前麵提到過的小球滾落的動力學問題。其二為一類運動學問題，一個簡單的例子是一枚具有自動跟蹤功能的*追蹤沿直線飛行的飛機所走的軌跡。在西方，大概直到20世紀60年代懸鏈線才在工程中得到應用——懸鏈線吊橋（最早的設計是出自一位德國設計師之手）。
對比懸鏈線在中國和在西方的出現與發展的過程是很有意思的。在中國這是一個純粹的從實踐中來，到實踐中去的過程。所用的方法是歸納法，從來沒有人問過為什麼，當然也就不可能上升到理論的高度。在西方，在達·芬奇提出這個問題後的最初幾百年裏，這基本上是一個抽象的純數學問題，完全沒有實際應用。所用的方法是演繹法，也沒人關心解決了這個問題到底有什麼用。當然，問題的提出還是來源於實際觀察，也算是從實踐中來。不同的是，他們對問題進行了深入的理論研究，得出了全麵的科學結論，並且在這個的基礎上才又應用到實際中去。
為什麼西方人會對這樣一個在當時看似並無實際應用的問題如此感興趣，並且鍥而不舍地研究了幾百年？為什麼同時代的中國人盡管在實際中令人不可思議地應用了這種曲線，卻對其“所以然”從未深究？這恐怕隻能從文化傳統中找原因了。正如人類學家萊斯利·懷特（leslie white，1900—1975）所說“如果讓牛頓一直呆在霍屯圖特（hottentot，一個在南非的原始部落）文化中，他會像霍屯圖特人一樣進行計算”。這個題目太大，不是這篇短文所能論述清楚的。不過，有一點也許值得一提。西方文化根植於古希臘哲學，而古希臘哲學家們對幾何學一貫極為重視。據說在柏拉圖（公元前427—前347）擔任院長近40年的研究院的大門上掛著一塊牌子，上麵寫著“缺少幾何學知識者莫入”。柏拉圖甚至試圖用五種立體幾何圖形來解釋物質結構（圖2），四麵體對應於火、立方體對應於土、八麵體對應於氣、二十麵體對應於水，十二麵體則對應於整個宇宙。而在我國古代，幾何學乃至整個數學從來沒有取得過能與哲學並駕齊驅的地位。盡管我們的祖先也曾取得過不少輝煌的數學成果，像圓周率的計算，開平方、開立方的方法等等都比西方領先很多年。然而這些成果大都是以實際應用為目的，缺少更高層次的抽象內容。比如解二元一次方程組，我國數學家講的是形象的“雞兔同籠”，西方則是抽象的x和y。尤其像素數、黃金分割率、公理體係這類純抽象的概念從未出現在我國古代數學之中。古希臘的幾何學則是從公理出發，以嚴格的邏輯推導為根本的。從而奠定了西方數學重視演繹法的傳統。而演繹法正是通向近代數學乃至近代科學的不可或缺的思維方法。
長久以來，很多人都問過這樣一個問題：具有幾千年曆史的中國文化為什麼沒能孕育出近代科學？著名物理學家楊振寧曾經在一篇文章中歸納了五條（《曙光集》）：
第一，中國的傳統是入世的，不是出世的。換句話說就是比較注重實際，不注重抽象的理論架構。
第二，科舉製度。
第三，觀念上認為技術不重要，認為是“奇技淫巧”。
第四，中國傳統裏麵無推演式的思維方法。
第五，有“天人合一”的觀念。
懸鏈線的故事倒是為第一和第四條提供了一個頗具說服力的例子。