當狄拉克將他的著名方程應用到電子上時，他很快就發現了一個令人驚訝的事實：在方程的解裏麵，不但有準確描述電子特性的解，同時還存在對應於負能量狀態的解！我們都知道在現實世界裏能量隻可能是正的。麵對類似情況，一般的物理學家可能會懷疑方程本身有誤或認為這些負能解隻是一種純數學的非物理解而不去管它。但狄拉克不是一般的物理學家。在判斷一個物理理論是否正確的標準上，他和愛因斯坦是一黨，他們都以理論優雅（elegance）與否為最高準則。28歲就成為蘇聯科學院院士的伽莫夫（geoge gamov，1904—1968）半開玩笑地總結了他們這一派人所信奉的四大信條：一、如果一個優雅的理論與實驗相符，其正確性毋庸置疑；二、如果一個優雅的理論與實驗不符，實驗肯定是錯的（海森堡公理）；三、如果一個不優雅的理論與實驗不符，事情則還有可為——通過改進理論有可能使它與實驗相符（玻爾修正案）；四、如果一個不優雅的理論與實驗相符，事情就沒指望了（伽莫夫觀念）。什麼樣的理論是優雅的呢？按愛因斯坦的說法，這理論應該“盡可能的簡單，但卻不能再行簡化”。狄拉克方程是非常優雅的，因而狄拉克對它的正確性絕對有信心，同時他也相信負能量解一定有它的深刻涵義。經過縝密的思考，他於1931年斷言負能量解實際上對應的是與電子相反的另一種粒子。他將其稱為空穴，負能量的空穴在現實世界裏看起來就是具有正能量的反粒子。電子帶負電荷，與電子對應的反粒子就應該帶有數量相等的正電荷。剛開始，狄拉克以為質子（構成原子核的基本粒子之一）就是電子的反粒子，不過他很快就意識到雖然質子帶有數量與電子相等的正電荷，但質子的質量比電子大太多，因而它們不可能是一對粒子-反粒子。他最後的結論是一定存在一種電荷與電子相反、質量與電子相同的新粒子——反電子（後來被更名為正電子）。這個大膽的預言立刻在物理界掀起了軒然大波，大多數人都持懷疑態度，甚至有人將反粒子理論作為開玩笑和嘲弄的對象。可出乎所有人的預料，僅僅一年之後安德森（c.d.anderson，1905—1991，獲1936年諾貝爾物理獎）就在研究宇宙線（從外太空來的高能粒子）時發現了正電子！從此人們開始接受反物質的存在。狄拉克後來又進一步預言所有的基本粒子都有與它們對應的反粒子，比如有質子就應該存在反質子。反質子果然在1955年被塞格雷（emilio segre，1905—1989）和張伯倫（owen chamberlain，1920—2006）發現，這為他們贏得了1959年的諾貝爾物理獎。
當反物質遇到物質，比如正電子遇到電子，它們就會湮滅並釋放出能量。根據愛因斯坦的著名公式e=mc，即使質量m很小，由於光速c的數值很大，釋放出的能量e也是極為可觀的。這就是前麵提到的利比等人用反物質來解釋通古斯大爆炸的理論基礎。
認識到反物質的存在，使人們對物理世界的了解向前跨出了一大步。楊振寧曾把狄拉克這一大膽的、獨創性的預言比之為負數的首次引入，“負數的引入擴大並改善了我們對於整數的理解，它為整個數學奠定了基礎，狄拉克的預言擴大了我們對於場論的理解，奠定了量子電動場論的基礎”。但是有一件事始終令物理學家們疑惑不解：按照當下流行的大爆炸宇宙論（宇宙是由一個致密熾熱的奇點，於150億年前一次大爆炸後膨脹形成），宇宙生成之初物質和反物質應是對稱的，簡單說就是物質和反物質的數量在開始時應該一樣多。為什麼我們看到的宇宙卻是一個隻有物質的宇宙？反物質都跑到哪裏去了？於是就有了各種各樣試圖解釋這個現象的理論。