模糊思維與模糊管理方法
事物的模糊性
一、模糊性是事物類屬的不清晰性
依據一定的標準對事物進行分類，是人們識別事物的前提。在現實世界中，有許多事物可以依據精確的標準把它們分為彼此界限分明的類別，這些事物要麼屬於某一類，要麼不屬於該類，非此即彼，明確肯定。“太陽是恒星”，“石頭不是食物”，都是關於事物類屬的明確斷言。事物有明確類屬的這種特性就叫做清晰性，這類事物則稱為清晰事物。
但是，還有另外一些事物，我們無法找到精確的分類標準，很難明確肯定地斷言某一事物是否屬於某一類。小溪、大河、遠親、近鄰等就是這種事物類。由於這種事物從屬於某一類到不屬於該類是逐步過渡而非突然改變的，不同類別之間不存在截然分明的界限，因而不同人對同一事物可能作出不同的歸類。事物的這種類屬的不清晰性就叫做模糊性，這類事物則稱為模糊事物。
劄德曾考察了比1大得多的實數類、高個子男人類、漂亮女人類等例子，指出模糊事物“不精確的根源在於缺乏明確的類別隸屬判據”，並以此而製定出刻劃模糊性的數學框架。
簡單地說，凡屬於類屬問題上可以判斷或是或非的對象，就是清晰事物；凡屬於類屬問題上隻能區別程度、等級的對象，就是模糊事物。了解一個模糊事物類，在於了解各個對象隸屬於它的資格程度。模糊性是事實類屬的不確定性，是對象資格程度的漸變性。
人們在對事物進行分類時，總是以事物的某種性態(性質、特征、狀態)為標準的。清晰事物是否具有某種性態是明確肯定的。模糊事物則不然，它們往往隻是在一定程度上具有某種性態，但又不完全具有那種性態。清晰性是事物性態的確定性，模糊性是事物性態的不確定性。按照某種清晰性態對事物進行分類，得到的是界限分明的類別。按照某種模糊性態對事物進行分類，得到的則是沒有明確界限的類別。類屬的不清晰性來源於性態的不確定性。
事物性態和類屬的不清晰性，是現實世界廣泛存在的一種特征。在人類社會生產和認識的各個領域，都可以毫不費勁地列舉出大量的模糊事例。特別地，人文社會科學考察的對象差不多都是模糊的，感性認識和理性認識，長篇小說和中篇小說，盛唐和衰唐，宏觀經濟和微觀經濟，都沒有清晰的界限。有關生命現象諸學科的大多數對象也是這樣，海盤車對於動物類，鴨嘴獸對於獸類；生理學中的死亡過程，醫學中的高燒、休克，這些類別、過程、現象都是模糊的。就是精密科學的研究對象中也不乏模糊事物：物理學承認物體可以處於一種既非液態、又非固態的狀態，化學中的大分子，天文學中黃光的星和白光的星的分類，數學中的領域、充分大的自然數等概念。總而言之，模糊性是現實世界的基本特征之一而不是細枝末節，是常規現象而不是例外情形。
至於說到清晰性和模糊性的區別，也是相對的、模糊的。嚴格地說，實際事物都有某種模糊性，隻是不同的事物，其模糊性的表現形式和程度不同而已。同一事物從某一方麵看是清晰的，從另一方麵看則可能是模糊的。通常把人的性別視為清晰事物的典型，男性和女性之間涇渭分明。這隻在一定範圍內才是正確的。因為在生理學中，有所謂陰陽人問題，研究的對象正是人的性別中的模糊現象。就人的性格和外貌而論，男女之別的模糊性就更明顯了。漢語中的“假小子”，英語中的sisy(有女性特征的男子)，講的就是這種模糊性。在一定意義上講，清晰性是相對的，模糊性才是絕對的。
二、模糊性與近似性、隨機性、含混性的區別
模糊性是一種描述的不精確性，這是人們早就認識了的。但是，長期以來，卻存在著一種錯誤的認識，認為模糊事物實質上是一種複雜的清晰事物，模糊性問題本身有精確解，隻是由於問題太複雜，現有的數學知識和測量手段還不夠高明，所以暫時隻能得到近似解。這種觀點的錯誤在於把模糊性和近似性混為一談了。應當承認，近似是一種模糊現象。例如，在實數範圍內，從近似於5到不近似於5是連續變化的，不存在天然的分界線，隻存在與5近似程度的不同。但模糊是不等於近似的，模糊包含近似而不限於近似。描述的不精確性有不同的根源和表現形式。一種不精確性來自認識條件的局限性和認識過程發展的不充分性，問題本身存在精確解。另一種不精確性來自認識對象本身所固有的性態的不確定性。“隻在此山中，雲深不知處”，這是精確問題近似解的情形。隱者是客觀存在，他采藥之處可以精確確定。但是由於山高雲深，尚未深入山中探尋，認識暫時隻能達到“隻在此山中”的近似解。但隻要深入探尋，肯定能找到隱者。“東邊日出西邊雨，道是無晴卻有晴”就不一樣了。天晴和天陰是模糊的氣候現象，其間沒有精確定義的界限，無論認識怎樣深入，都不能消除亦陰亦睛這種氣候現象所固有的不清晰性。模糊性問題本身是沒有精確解的。而精確問題的近似解，則可借助誤差、有效數字等概念定量地表示近似的精確度，傳統數學在這方麵有豐富的成果。對於模糊數學提供的近似解，談論誤差和精度是沒有意義的。正如劄德等學者常講的，模糊數學提供的是一種性質上近似的方法，與精確數學的誤差理論所提供的近似方法有本質的區別。
把清晰性當作確定性，把模糊性當作不確定性，這種認識也由來已久。但是，傳統觀點認為確定性就是必然性，不確定性就是隨機性(或然性)，把模糊性當作一類特殊的隨機性，試圖用概率統計方法處理模糊性問題。模糊學重新探討了確定性和不確定性，指出清晰性和必然性是兩種不同性質的確定性，模糊性和隨機性也是兩種不同性質的不確定性，應該用不同的數學方法進行處理。
模糊學認為，從質和量兩個方麵看，模糊性都是比隨機性更為基本的不確定性。隨機性是在事件是否發生的不確定性中表現出來的條件的不確定性，事件本身的性態和類屬則是確定的。例如投擲硬幣，國徽是否朝上是隨機的。但每次投擲的結果，國徽不是朝上，便是朝下，絕無含糊。模糊性則是事物自身性態和類屬的不確定性。未來某天的降雨量是隨機變量，對這次降雨量作實測後究竟算作大雨、中雨或小雨，往往是界限模糊的。大體上說，隨機性是一種外在的不確定性，模糊性是一種內在的不確定性。隨機現象服從排中律。在隨機試驗中，某個事件要麼發生，要麼不發生，不存在第三種可能。而模糊事物是不服從通常的排中律的，存在著許多的甚至無窮多的中間狀況。模糊性是排中性的破缺，也就是某種不排中性。隨機性可以被看作一類特殊的模糊性，即事件發生的可能程度的漸變性。但模糊性遠不限於這一表現形式。從信息觀點看，隨機性隻涉及信息的量，模糊性關係到信息的意義。模糊性是一種比隨機性更深刻的不確定性。模糊性的存在比隨機性的存在更為廣泛。特別是在主觀認識領域，模糊性的作用比隨機性的作用重要得多。
模糊性與隨機性作為一對矛盾，既有區別，又有聯係，而且往往是相互滲透的。所謂隨機模糊事件就是典型表現。
模糊性和含混性也常常被人們混為一談。在劄德之前，很多學者往往把模糊性當作含混性來研究，因而找不到解決問題的有效方法。劄德提出必須弄清二者的區別。他認為，一個命題所以是模糊的，原因在於所涉及的類本身是模糊的。如命題“甲十分高”之模糊，源出於“十分高”這個類的模糊性。而一個含混的命題既是模糊的，又是二義的，即對於一個特定的目的隻提供了不充分的信息。例如，依命題，“甲十分高”不能確定。甲應買什麼型號的衣服，因為信息不充分。這時的命題既模糊又歧義，因而是含混的。含混性是一個與其應用有關、或與上下文有關的命題的特征，模糊性卻不是這樣。“甲十分高”這個命題對於甲選擇一條領帶提供了足夠的信息，因此模糊而不含混。
三、模糊性是亦此亦彼性
概括起來說，清晰性是事物在性態和類屬方麵的非此即彼性，也就是排中性；模糊性是事物在性態和類屬方麵的亦此亦彼性，也就是中介過渡性。
模糊性首先表征了兩極對立的不充分性。但在模糊事物中，對立的兩極互相滲透、互相貫通，由一極到另一極之間呈現出一係列中介過渡的狀態、環節或階段。從兩極看，一切中介都呈現出亦此亦彼的性態，既有此一極的性態，又有彼一極的性態。無論以哪一極的性態作為分類標準，這些中介的類屬都是不清晰的。甚至每一極都已作為胚芽而包含於另一極之中。“一切差異都在中間階段融合，一切對立都經過中間環節而互相過渡。”恩格斯：《自然辯證法》，《馬克思、恩格斯選集》第3卷，第535頁。兩極對立的絕對性消失了，差別之間截然分明的分界線消失了。這就是我們所說的模糊性。模糊性表征了兩極對立的不充分性。
事物的模糊性，還表征事物自身同一的相對性。被人的思維視為同一的事物，差不多都是某種對象類，其中的不同對象屬於該類的資格程度仍有一定差異，隻是這種差異被限製在一定範圍內，因而被近似地當作自身同一的。對於清晰事物，同一中包含的差異很小，可以忽略不計。對於模糊事物，同一中包含的差異不能忽略不計，相反，要通過了解這種差異和變化才能更好地把握事物自身的同一性。同一事物類中不同對象的資格程度的差異性，就是該事物類自身同一的相對性。
兩極對立的不充分性和自身同一的相對性，是兩個相互聯係、相互補充的方麵。正因為自身同一是相對的，同一之中包含著差異和變化，與他物的界限才可能是模糊的。如果自身同一是絕對的，與他物的界限必定是明確的。反之亦然。自身同一的相對性和兩極對立的不充分性互為延伸。模糊性同時表征了這兩種性質，因而是反映事物本質的極為深刻的屬性。
四、模糊性的來源
模糊性問題總是與事物的分類問題相關聯。對於具有發達中介過渡的事物，對兩極作孤立的研究這種方法就不再適用了。因為我們要通過中介把握兩極。又由於中介數量很大，往往是無窮多的，甚至是連續過渡的，不同的中介彼此貫通，難於區分，所以窮舉中介的方法也不適用了。從事物橫的聯係方麵看，對於那種在幾何的或性態的空間中或在結構上相互聯結的事物，根本無法窮舉中介、逐個研究，有效的辦法是對中介加以分類(分級、分檔、分區等等)。從事物縱的曆史發展過程看，我們不能窮舉每個中介時就應加以分期。分期也是分類。分類就是以離散的模型把握連續的對象，以有限數量的模型把握無限數量的對象，以少量的模型把握大量的對象。把無窮連續過渡的中介分為有限的類別，把大量彼此沒有明顯差異的中介分為少數幾類，這樣的類別之間很難有截然分明的界限，大量的中介便顯得沒有明確肯定的類屬了。從相鄰的兩類看，彼此沒有明確的分界，它們的差別和對立是不充分的。從同一類內部看，存在著差別和變化，自身同一也是不充分的。我們在實際問題中常常發現，模糊性總是強烈地表現在空間中或結構上的邊緣區或結合部，表現在兩個曆史發展過程之間的過渡階段。這正是問題的關鍵。
模糊性總是伴隨著複雜性而出現。複雜性意味著因素的多樣性、聯係的多樣性。選購衣服，若分別就花色、耐用性、價格等單因素評定，容易作出清晰確定的結論。若把諸因素聯係起來評定，就顯得相當複雜、難於確定了。這就是說，單因素易於一刀切，作出精確描述，多因素縱橫交錯地一起作用，便難於一刀切，難於作出精確描述。因素越多，聯係越錯綜複雜，越難於精確化。大量可以精確描述的單因素錯綜雜遝地交織在一起，必然產生出具有新質的屬性，即模糊性。事物的普遍聯係性造成了事物的複雜性和模糊性。
模糊性的根源還在於事物的發展變化性。變化性就是不確定性。“‘絕對分明和固定不變的界限’是和進化論不相容的”恩格斯：《自然辯證法》，《馬克思恩格斯選集》第3卷，第535頁。變化就是對固定界限的否定，對原有界限的揚棄。除了那種瞬息之間由一極突變為另一極的情形外，大多數事物的變化是通過一係列中介環節而從一極過渡到另一極的，也就是通過使事物原有界限逐步模糊化而達到超越原有界限的。處於過渡階段的事物的基本特征就是性態的不確定性、類屬的不清晰性，也就是模糊性。
靜態的、時不變的事物易於精確描述，動態的、時變的事物難以作精確描述。
當我們對事物作分析研究時容易見到清晰性，而對事物作綜合研究時則容易見到模糊性。這是因為分析的著眼點是單因素，把大量其它因素暫時撇開，在純粹狀態下考察某一個因素，因此易於得出明晰的結論。而綜合的著眼點是眾多因素的相互聯係、相互作用及其整體效應。模糊性是把事物放在普遍聯係和發展變化中觀察時所呈現出來的一種關於事物整體性的特性，是反映諸多因素共同影響的綜合性特征。“模糊性所涉及的不是一個點屬於集合的不確定性，而是從屬於到不屬於的變化過程的漸進性。”劄德在這時所強調的，就是要從整體性上把握模糊性這種不確定性。
五、模糊性的客觀性和主觀性
模糊性源於事物的普遍聯係和發展變化這一根本屬性，植根於差異的中介過渡性這種客觀存在，因此，本質上是客觀的。模糊學的廣泛應用也證明了這一點。
但是，也有一種意見認為，模糊性是指屬於認識主體方麵所產生的不確定性。這是一種以偏概全的觀點。確實，就本義上講，“清晰”與“模糊”這些用語表述的是認識主體的感覺和判斷，客觀對象本身無所謂清晰與模糊。按照這種狹義的理解，不存在客觀模糊性。但是，有的對象明顯地呈現出非比即彼的性態，有的對象明顯地呈現出亦此亦彼的性態，呈現出中介過渡性，這種差別是客觀的。主觀感覺上清晰與模糊的差別，是對這種客觀差別的反映。因此，我們把對象固有的亦此亦彼性稱為模糊性，是完全可以的。按照這種廣義的理解，存在客觀模糊性。模糊學研究的模糊性，首先指的就是客觀事物固有的亦此亦彼性。
事實上，認識活動中的模糊性，如大量使用的模糊性概念，也不能僅僅歸結為主觀性的產物。因為主觀的模糊性有客觀的根源和內容。“青年”和“中年”這兩個概念代表的年齡範圍沒有明確界限，這種模糊性的根源就在於它們所概括的個人發展史上的兩個階段之間既有質的差別、又無明確界線這一客觀事實。
當然，認識的模糊性也有主觀根源。如果人的認識能力是無限的，能夠絕對同一地複現客觀對象，即使對象是亦此亦彼的，主觀也不會有模糊不清的感覺。實際上，人們在認識過程中受到種種主客觀條件的限製，隻能近似地複現客觀事物。由於人總是力圖用確定性的模糊去逼近不確定性的對象，不能不在認識的結果中打上主觀性印記。分類是一種認識活動。要把本身並無明顯差異的對象歸入少數確定的類別，認識主體必定感到界限模糊不清，分類必定帶有主觀成分，結論必定因人而異。這就是所謂“主觀固有的模糊性”。這種模糊性也屬於模糊學研究的對象。
六、模糊性與質量互變規律
一切事物都是質和量的統一體。體現這種統一的概念，哲學上叫做度。度是一定事物保持自身質的量的限度。任何度的兩端都存在稱為關節點的界限。在此範圍內事物的質保持不變，超出關節點，事物的質就要發生變化。這是質量互變規律的基本觀點。
確切地說，這些觀點主要適用於描述清晰事物的質量互變現象。模糊事物的質量互變有著許多不同的特點。清晰事物有明確的度和關節點。如人們所熟知的，在標準大氣壓下，水的度是0℃到100℃。模糊事物則沒有明確的度和關節點。涼水和熱水，大雨和中雨，不存在明確的數量界限。一切質都由量來表現，受量的製約，這是共同的。對於清晰事物，一定的質由一定的度來表現，度體現了量對質的製約。但是，對於模糊事物，無法用確定的度來表現一定的質。在模糊的情形下，量的變化過程中兩個在質上有區別的事物或階段之間都有一個各依具體情況而大小不等的模糊帶。在這個模糊帶中，既不能說對象完全具有某種質，也不能說對象完全不具有那種質，而隻能考察對象具有那種質的程度(即屬於該類的資格程度)如何。模糊事物的質，要根據這種資格程度的變化情況(或分布情況)來把握，不同的分布情況代表不同質的模糊事物。
量變和質變的相互關係也有不同表現。清晰事物可以明確區分量變階段和質變階段。模糊事物由於不存在確定的質量互變關節點，無法明確區分量變階段和質變階段。量的每一變化都改變著質，又不會使質驟然發生根本改變，而是把質變融化在量變之中。隨著量的逐漸變化，原質逐漸消失，新質逐漸積累，此一模糊事物逐漸演化為彼一模糊事物。由黃色到綠色，由青年到中年，質的變化都是這樣進行的。循序追蹤量變的每一時刻去觀察事物，或者置身於事物的演變過程中，很難覺察事物的質在變化。越過一定的間隔去觀察事物，量變帶來的質的差異就明顯可見了。所謂“士別三日，當刮目相看”，說的就是這個道理。
一般來說，爆發式質變是清晰事物之間的轉化方式，非爆發式質變是模糊事物之間的轉化方式。一種清晰事物在未發生根本質變之前，常常經曆許多部分質變。部分質變有兩種基本類型。一種是事物的根本性質未變而比較次要的性質發生了變化，使事物的發展呈現出階段性，叫做階段性部分質變。另一種事物就全局來說性質未變而其中個別部分發生了性質的變化，叫做局部性部分質變。不論哪種情形，不同部分質變之間很難有明確的界限。部分質變是一個帶有模糊性的概念。通常情況下，通過部分質變形成的是模糊事物。根本質變這個概念也有模糊性，有時候，根本質變與部分質變之間也難於找到明確的分界線。有些事物，在其量的全部可能變化範圍內能否發生根本質變是不易確定的。由赤道向兩極延伸，隨著緯度的量變，形成熱帶、溫帶、寒帶這類模糊事物。
模糊思維
所謂模糊思維，是指人們在模糊邏輯的基礎上，運用不精確、非定量語詞，在不弄清所有細節的情況下，根據事物表現出來的整體特征和主要矛盾，對事物的性質、發展變化等作出判斷的思維方式。它具有直觀性、形象性。
事實上，“模糊思維”這一概念的提出，與計算機的出現密切相關。下麵，我們就從“機器思維”入手，對模糊思維進行一些粗淺的討論。
一、“機器思維”與人腦思維的比較
計算機問世後不久，圖林在《機器能思維嗎?》一書中就討論了機器思維的涵義。
1955年，馮·諾伊曼在《計算機和人腦》一書中，對機器思維與人腦思維作了深刻的比較研究。
1.計算機以串行線路即連續順序地工作為有利，一個時間隻處理一項或不多幾項信息。人腦以並行線路為有利，它希望同時取得盡可能多的信息，同時進行加工處理。
2.計算機的顯著特點和優點是高精度，但可靠性低。人腦在一個相當低的精確水平上進行複雜的工作，隻可能達到十進製的2至3位數的精確度，但卻有相當高的可靠性程度。
3.計算機的智能建立在計數(數據處理)的基礎上，是一種精確的符號係統，記數符號的位置和符號的出現與否對信息的意義具有決定性作用。人腦的信息處理係統本質上不是數學的而是統計的，它不是規定符號、數字的精確位置的問題，而是信息出現的統計性質問題，信息的意義由信息的統計性質來傳輸。
4.計算機使用的是數學語言，人腦思維使用的不是數學語言。
60年代以來，以劄德為代表的模糊學工作者又從一個新的角度對機器思維和人腦思維進行比較研究，得出了自己的結論。
下麵，我們對劄德和馮·諾伊曼的論述作一下比較，以有助於我們對二者的理解。
(1)模糊學工作者認為，串行線路的思維易於形式化、數學化，這是機器思維能達到高精度的重要條件。按並行線路工作是產生模糊性的一種條件，人腦能進行平行的、整體的思維活動，必然具有模糊性。
(2)人腦既能作精確思維(雖然精度很低)，更善於作模糊思維。人腦智能和機器智能之間的差別就在於人腦具有運用不精確的、非定量的、模糊的術語進行思維活動，而現在的數字計算機沒有這種能力。
(3)劄德認為，“人的思維和決策中的關鍵性原理不是建立在數字基礎上，而是基於模糊集合——從屬於到不屬於是逐步過渡而非突然改變的對象類”。他也強調人腦思維的不確定性方麵，但與馮·諾伊曼不同，他認為這種不確定性主要不是統計特性，而是模糊性。“比起隨機性，模糊性在人類認識過程的機製裏，有著重要得多的作用。”
(4)模糊學家還強調指出，計算機隻能使用精確的程序語言，一個詞隻有一個含義，人腦能使用帶有模糊性或歧義性的自然語言。
模糊學家關於兩種思維的比較研究，是馮·諾伊曼工作的繼續。但他們提供了新的術語和方法，揭示了人腦思維的模糊性特點，提出模糊性、模糊集合等對於探索思維機製很有價值的新概念，為對模糊思維進行係統的研究作了開拓性工作。
二、精確思維與模糊思維
模糊思維是相對於精確思維而言的，二者都是人腦的思維方式。人類在認識到存在這兩種不同的思維方式之前，早就在實際上談論和使用這兩種思維方式。毛澤東在談到戰爭的計劃性時說過：“客觀現實的行程將是異常豐富和曲折變化的，誰也不能造出一本中日戰爭的‘流年’來；然而給戰爭趨勢描畫一個輪廓，卻為戰略指導所必需。”《毛澤東選集》第4卷，第430頁。造出戰爭行程的流年，這是要求在戰爭計劃問題上實行精確思維，當然是不現實的。給戰爭趨勢描繪輪廓，是在戰爭計劃問題上實行模糊思維，以得出雖不能準確無誤，但卻是十分有用的大概的戰爭行程，作為戰略布署的依據，很顯然，這是必要而且可能的。毛澤東的這段話談到了精確思維和模糊思維的區別，指出了精確思維的局限性，肯定了模糊思維在戰爭計劃問題上的適用性。
邏輯學、數學、計算機科學的發展，對精確思維作了深入的分析，使我們對精確思維的機製有了相當豐富的知識，並能用物質手段再現出來。對於模糊思維的機製的探索還剛剛開始，我們隻能從兩種思維方式的比較中，獲得一些有關模糊思維的極初步的了解。
就思維的對象來說，精確思維是關於清晰事物的理性認識，模糊思維是關於模糊事物的理性認識。精確思維通過對有關對象的精確信息進行精確的加工來揭露事物的本質，模糊思維是通過對有關對象的模糊信息用模糊的方式進行加工來揭露事物的本質。越是複雜多變的事物，模糊思維就越能發揮更大的作用。