中國明代音樂學家朱載堉
一、生平和著作
?朱載堉（yù）是我國明代傑出的音樂學家,自然科學家、律曆學家，同時也是一位憤世嫉俗的詩歌作家。科學家的冷靜頭腦和藝術家入世激情在這位天才人物的身上構成了一個不可思議的、相依並存的、和諧的同一體，使他的成就達到了明代自然科學和藝術科學的頂峰。
朱載堉，字伯勤，號句曲山人，嘉靖十五年（公元1536年）生於河南懷慶府河內縣（今河南沁陽縣）。他是明宗室鄭恭王朱厚烷之子，朱元璋的9世孫。
按《河南通誌》記載，朱載堉“兒時即悟先學。稍長，無師授，輒能累黍定黃鍾，演為象法、算經、審律、製器、音協節和，妙有神解。”他自幼聰明伶俐，在數學和音樂方麵有著過人的天賦。他稱自己：“少嗜音律，長而益得其趣，是以樂學之說頗異於眾。”又說他在20歲左右，就非常喜歡讀《性理大全》、《律呂新書》、《洪範》、《皇極內篇》等數學著作，每次閱讀：一麵口中背誦，一麵在紙上計算，研究這些書的時間長了，也就能領會書中的數學要旨。
雖然《明史·諸王列傳》中對他的生平記載很少，但沁陽民間卻流傳著有關這位王子的大量傳說和故事。據說，朱載堉出生時，他的母親高妃懷胎已經11個月。正當家人為高妃遲遲不分娩而犯愁的時候，宮前飛來一隻鳳凰，邊舞邊鳴。府裏的人都認為是個好兆。果然，高妃一高興，朱載堉便出世了。可是，朱載堉極會哭鬧，常常夜啼，使家人不得安寧。有一天，他父親鄭恭王為緩解孩子的哭鬧，吹起了簫，誰知朱載堉一聽到簫聲就停止啼哭。從此，簫管成了終日陪伴他的寵物。
關於朱載堉求學，有過一個故事。那年禮部尚書何塘告老還鄉，在沁陽天鵝池畔建了一座“景賢書院”，公開招收弟子授讀，應試者絡繹不絕。當時應試兒童都由父母帶領前往，唯有朱載堉獨自前來。何塘問他怎麼獨自一人，他回答：“家有父母，校有師尊，咋能說獨自？”何塘聽了很高興，又問他年紀多大，叫什麼名字。他說：“童生八月荷月滿，若年足十不差三”。落款“樂樂樂”。何塘沉思片刻後，解釋道：“小小頑童7歲半，以樂（yuè）為誌律當先，樂（lè）在其中性且直，光華焯樂（shuò）在來年。”之後，何塘十分讚賞朱載堉的才華，將自己的學識毫無保留地傳授給他。
朱載堉對音樂特別敏感。據說年少時有一次在山上遊春，突然聽見琴聲。他尋聲找去，才知道是山彎小溪水珠下滴在岩石上發出的聲音。後來，他怎麼也忘不了這“水琴聲”。有一天他的書童打碎了一隻碗，碎碗的聲音喚起了他用幾隻裝水的碗組成樂器來演奏“水琴”的靈感。後來他從事著述和作曲，也往往與水琴聲相關。
孩提時代的朱載堉好學多問，但也常常提一些常見而又不易知其所以然的問題來詰難老師。比如，“古琴為什麼是七根弦”；“簫一管一音，笙那麼多管長短不齊為什麼也吹一音”等，老師常被他問住。
當然，傳說畢竟隻是傳說，不是真實的曆史記載。但是，數百年過去了，這些故事依然流傳，足見這位王子給人們留下了多麼美好的回憶和沁陽人民對他的尊敬。
朱載堉的父親朱厚烷篤信儒家學說，因此，他和好道教、奢侈至極的嘉靖皇帝在思想觀念上有極大分歧。他不僅不給朝廷進香，還上書規諫嘉靖皇帝，言詞懇切、直率。皇帝不聽勸告，反而以為朱厚烷有意毀謗和嘲笑他，於是將那個為朱厚烷送規諫書到京的使者治罪下獄。就在這時，朱厚烷的叔伯朱祐橏為了奪取朱厚烷鄭恭王的爵位，乘嘉靖皇帝對厚烷惱怒之際，上書誣告厚烷有40條叛逆之罪。朱厚烷也不甘示弱，告祐橏預謀奪爵、縱惡殃民。朝廷經過一番調查後，對朱祐橏仍為庶人，而將朱厚烷削去爵位，並將其禁錮在祖籍安徽鳳陽。那年是嘉靖二十九年（1550年），朱載堉才15歲。
朱載堉對父親無罪而被拘囚，十分憤恨。他在王宮門外修建了一間土屋，以稻草為席子獨自居住了19年。在這段漫長的獨居生活中，朱載堉潛心攻讀，發憤著述。嘉靖三十九年（1560年），他完成了第一部音樂學著述《瑟譜》。在《瑟譜小序》中，他自稱“狂生”，署名為“山陽酒狂仙客”。
世宗朱厚熜死後，穆宗朱載堉嗣帝位，朱厚烷得到了平反。隆慶元年（1567年）正月恢複了朱厚烷鄭恭王的爵位，同年4月，恢複朱載堉的世子冠帶。第二年，朱載堉結束了獨居生活，搬出了土屋，回到鄭王府，這一年他33歲。
完成《瑟譜》後的20餘年，朱載堉對音律、曆法，“誌之所好、樂而忘倦”，先後寫下了《律學新說》、《律呂精義》、《樂學新說》、《算學新說》、《聖壽萬年曆》、《萬年曆備考》、《律曆融通（附《音義》）》、《操縵古樂譜》、《旋宮合樂譜》、《鄉飲詩樂譜》、《六代小舞譜》、《小舞鄉樂譜》、《二佾綴兆圖》、《靈星小舞譜》等大量著作。步入晚年，他仍勤於著述，《律呂正論》、《律呂質疑辨惑》、《嘉量算經》、《圜方勾股圖解》、《醒世詞》和疑已佚散的《韻學新說》、《切韻指南》、《先天圖正誤》等陸續問世。另有十餘種著作，彙集成《樂律全書》。
萬曆19年（1591年），朱厚烷病逝。按照傳統，朱載堉應該繼承爵位，而他卻上疏，要將爵位讓給曾與其父結下怨仇的堂兄弟朱載璽。朱載璽也就是當年誣告朱厚烷有叛逆罪，致使其在高牆內被禁錮19年之久的禍魁祐橏的孫子。
朱載堉在萬曆二十三年至三十四年（1595—1606年）間的11年中，在繼續從事著作的同時，還致力於雕板、印刷、裝訂自己的著作。萬曆三十四年（1606年）7月，《樂律全書》印刷告竣，朱載堉寫了《進律書奏疏》，將五部印成的《樂律全書》進呈朝廷。
就在進呈《樂律全書》的同一年，朱載堉經過15年的“累疏懇辭”，神宗皇帝同意他把王爵讓給朱載璽。讓爵一事，在當時的社會中極為罕見，更不用說讓爵給仇人了。一個封建時代的王子，即使沒有什麼學術貢獻，僅其讓爵的風格也足令後人肅然起敬！
朱載堉讓爵後，遷居到懷慶府城外，自稱道人，仍“務益著書”。萬曆三十九年（1611年）逝世，享年76歲，葬於九峰山之原，諡號端清。
以下將分別敘述朱載堉的學術成就。
二、創建十二平均律
?朱載堉最傑出的貢獻就是創立了“新法密率”，即十二平均律。
十二平均律是現在全世界音樂界應用最普遍的一種律製，西方把它作為“標準律製”。雖然這種調律是人為的，但它絲毫不影響人的聽覺，用這種律製製成的樂器，特別是鍵盤樂器，可以任意旋宮轉調。因此，它的出現對於音樂體係的完善、音樂思維的發展和樂器演奏功能的提高等都具有極大的影響。
今天看來，十二平均律並不是十分深奧的理論，但在東西方音樂史上卻經曆了漫長的過程，才確立了這種律製。特別是在中國律學史上，朱載堉以前的律學家們曾為此付出過艱辛的勞動，卻沒有能夠解決問題。為了充分闡明朱載堉創立十二平均律的的偉大意義，有必要對中國律學史作一簡短的回顧。
律學也稱音律學或樂律學，這是聲學的一個分支學科，是研究發聲體發音高低比率的規律和法則的一門學問。因此，自從有了音律規範就有了律學。
在我國古代音樂史上有三種律製：三分損益律，純律和平均律。
三分損益律是在中國音樂史上應用最廣泛、理論發展最完備的律製。三分損益法是這樣來決定各律數值的：將第一個音、即起始音的弦長分為三份，去其一份為之損，加上一份為之益。在數學上，去其一份即將起始音弦長乘以2/3，加一份即將起始音弦長乘以4/3；以起始音的弦長乘以2/3，得到次律；再將次律乘以4/3，又得次一律；再乘2/3，……依次乘十二次，就可以完成一個八度中的十二個律的數值計算。由三分損益法計算得到的各律，稱為三分損益律。因為三分損益律是乘以2/3，或4/3，而2/3即上生五度，4/3即下生五度，所以三分損益法也就是西方所謂的五度相生法，三分損益律也就是五度相生律，或簡稱五度律。
純律，在中國古代並無理論，但有充分的實踐應用。古代的陶塤，由於模擬自然界中具有純律傾向。先秦的編鍾，在采用三分損益律的同時，也有許多音程傾向於純律，特別是在強調運用泛音微位的古琴中，純律音程得到充分應用。
但是，三分損益律與純律都是不平均律。它們不能旋宮轉調。這是因為，依照它們的定律法得出的十二個音，音程大小不一。若要把它們應用到固定音高的樂器上，並想在這種樂器中得到十二個高度不同的調，幾乎是不可能的。這些具有固定音高的樂器隻能適用於和它們具有相同音程的音階，隻能奏出某種調式。演唱者若有變調要求，樂器也要立即隨之更換。音樂藝術的發展，要求人們對音律加以調整和改造。為了達到旋宮轉調的願望，對平均律的實踐與理論探求，就一直成為人們心目中的奮鬥目標。
漢代，著名易學家京房是追求平均律理想的先驅，他對“周而複始、旋相為宮”的問題進行了探索。為了達到使黃鍾起始律“回歸本律”的目的，京房在按“三分損益”的傳統方法生律十一次後繼續生律，直到六十律。京房“六十律”所采用的是八度內音律製減少始末律間律差的方法。
以後，南北朝何承天為解決京房“六十律”對遺留的一個“微小音差”，作了進一步研究，提出了新律製，即將三分損益律的古代音差平均分為十二份，然後將這平均數（0.01）累加到十二個律上，使十二律在差部分形成一個等差數列。這樣，他在長度計算音律方麵實現了旋宮的願望，其效果很接近十二平均律，一般人的聽覺幾乎不能辨別其間的差別。但它仍然不是真正的十二平均律。因為十二平均律是一種等比律，而何承天的新律隻是在特定長度內的等差律。
振動體長度的等差數列，企圖以此達到旋宮的目的。實際上，劉焯不僅不能旋宮，而且十二律的音高也混亂了。雖然如此，他大膽地違背三分損益的定律法卻是個創舉，他為後人創建平均律提供了一個可貴的失敗的例子：以等差數列的方法不能完成平均律。
五代時，律學家王樸也曾從“加減進退”的方法來緩解十二律不能“周而複始”的矛盾；宋代蔡元定也提出“十八律”來求得黃鍾“回歸本律”。
在平均律的探索史中，我們要特別提出這樣一種思考方式：三分損益法，即2/3，4/3，人們可以將這二個分數改寫為50/75，100/75；或者500/750，1000/750，因為它們都是等效的。但是，如果將後兩個分數中的分母作適當的調整，即將其分母減去1，使之成為500/749，1000/749。這樣一來，三分損益律就傾向於平均律了。我們暫且把這種定律法稱之為“749定律法”。《淮南子·天文訓》中定黃鍾數81，計算中取整數值，它所計算得到的十二數值與三分損益法稍有不同。朱載堉對此作了詳細驗證，其結果是，《淮南子》或者采用了4舍5入的簡便方法，或者采用了“749定律法”。因此，朱載堉指出，平均律的定律思想，“非自古所未有，疑古有之，失其傳也”。這一有關平均律的起源問題，是朱載堉最早發現的。
朱載堉沒有遵循“749定律法”這條思維線路而創建十二平均律，而是打破了傳統的律學思維和方法，提出了新的數理概念和計算法，創立了“新法密率”——一十二平均律這一劃時代的律學理論，解答了千年來的律學命題，不僅給中國古代律學史的終端畫下了一個圓滿的句號，而且也為世界音律學理論開創了一個新篇章。
朱載堉創建新法密率時，提出了音與數的辯證關係，認為音與數要相吻合，但又不可執一，之間可以變通。這就為他不用三分損益法提出了理論根據。
朱載堉十二平均律理論的創立是合理的和必要的。一方麵，由於“平均律”命題的發生和近千年來不斷地追求和探索，反映了古代律學家的強烈願望，對它的解答是必然的；另一方麵，在中國封建社會晚期的明清兩朝，學術界通過表麵的複古形式，對大量的古代經典進行整理、鑒別和考證，引起了對傳統文化的懷疑、批判和再認識。朱載堉對傳統律學的重新認識、理解和總結，以及進一步批判和揚棄以往律學從未擺脫“三分損益”生律法來追求“平均律”的思維方式，正是在這樣的曆史背景下萌發起來的。
關於新法密率，朱載堉在《律呂精義》中清楚地寫道：度量長度的標準尺是起源於黃鍾律的長度，因此黃鍾正律的長度，也就是長度標準的一尺。設一尺的平方（100寸2）為黃鍾正律的冥數，那麼，如果依勾股定律，以勾10寸自乘，得100寸2為勾冥，以股10寸自乘，得100寸2為股冥。將勾股二者冥數相加，得弦冥為200寸2。這樣一來：
這個數值既是以勾股為正方形的斜邊，也是該正方形外接圓的直徑，同時也是蕤賓正律的二倍，稱為蕤賓倍律的長度。以勾10寸乘蕤賓倍律，再將此乘積即平方數開平方，則得：
該值為南呂倍律的數值。再將南呂倍律之值乘以勾10寸，乘股10寸，得三次乘積（即立方積）數值；然後將立方積開立方，得：
該值為應鍾倍律的數值。十二律黃鍾為始，應鍾為終，周而複始，循環不止。這是自然真理，就像《易經》八封中的貞後元生、坤盡複來一樣。因此，如果要計算十二律中某律的數值，隻要以比某律高一律的數值乘以黃鍾正律10寸，再除以應鍾倍律數10.59463……寸，就可以得到某律。其它各律依此類推。那裏會有往而不返，不旋宮的道理呢！
德國聲學家赫爾姆霍爾茨（1821—1894年）這樣說：“在中國人中，據說有一個王子叫朱載堉的，他在舊派音樂家的反對聲中，倡導七聲音階。把八度分成十二個半音以及運用變調方法，也是這個有天才和技巧的國家發明的。”那麼西方發明十二平均律，會不會受到傳播到西方去的朱載堉的密率的影響呢？著名英國科學家李約瑟曾作過這樣的評價：“朱載堉的著作曾經得到很高的評價，他的理論在他的國家卻很少付諸實踐，這真是不可思議的諷刺。……平心而論，在過去的300年間，歐洲及近代音樂確實有可能曾受到中國的一篇數學傑作的有力影響，但是還沒有得到傳播的證據。與這個發明相比較，發明者的名字是次要的。毫無疑問，朱載堉本人是第一個願將榮譽歸功於另一個研究者的人，也是為要求優先權而最後與人爭吵的人。第一個使平均律數學上公式化的榮譽確實應歸之中國。”
朱載堉在創立十二平均律理論的同時，又發現了以管定律與以弦定律的差異，提出了“異徑管律”論。這個理論實際上是一種管口校正方法。他在《律呂精義》一書中指出，各音律以半音進入較高的次一音律時，管不僅要縮短長度，同時要縮小圍徑，在規定各律管長度的同時，也必須規定律管內徑的大小。由於管與弦的振動發音方式不同，管的發音體是氣柱，必須要測定出氣柱實際振動尺度與管的尺度之間的差數，也就是“管口校正”數，這樣才能正確地製造出所需要的律管。朱載堉在“異徑管律”理論中，將他的密率理論係統地應用在律管的管口校正上，成功地製造出了符合其理論的律管。比利時聲學家馬容於1890年發表了一篇報告，他說依照朱載堉提出的律管長度和內徑數據，在黃鍾的倍律（低八度）、正律和半律（高八度）上加以實驗，認為三律在八度關係上都符合要求，完全準確。
三、對樂器的研究
朱載堉以創建十二平均律和提出管口校正法而聞名，但他不僅是一個科學家和音樂理論家，也是一位音樂實踐家。其中最突出的，是他在樂器製造方麵獲得重大成就。
朱載堉為了驗證他的密率理論，特製了一架律準，即一個建立在十二平均律基礎上的弦定律器。在朱載堉之前，已有不少律學家製作了不同的律準來研究律學，但以往的律準都是以三分損益律為基礎的。朱載堉對它們作了分析研究後，製造了一種新的定律器，它不僅在器具的表麵刻有十二平均律的數據，同時也刻上了三分損益律的刻度以資對照，將這種律學實驗器推向了一個新高度。更重要的是，這架律準既是調律器，也是世界上第一件建立在十二平均律的理論基礎上的弦樂器，它可以發音，不僅解決了數據的精確度，也可當作樂器使用。遺憾是，這件寶貴的律準的命運同它的理論基礎密率和朱載堉的《樂律全書》一起，被束之高閣，沒有在實踐中得到應用。