真理是怎樣發現的
喝了霍亂菌會不會得霍亂
早在巴斯德研究微生物之前很久，就有人認為傳染病可能是微生物引起的。1835年，意大利的阿戈斯蒂諾·帕西就宣布，蠶的某種疾病是微生物引起的。1840年，德國的亞克普·享利（1809～1885年）詳細闡述了傳染病是微生物的引起和傳播學說。
同蠶的病患一樣，家畜的炭疽病給工業帶來重大損失。1863年，法國的坎米爾·達維努（1812～1882年）在患有炭疽病的家畜血液中，發現了微小的棒狀物體。他根據試驗結果，堅決主張這種物體是微生物，是引起炭疽病的原因。
在前輩的這些研究的基礎上，德國的羅伯特·柯赫（1843～1910年）勿庸置疑地證明，特定的微生物會引起特定的傳染病。他和巴斯德一起，奠定了細菌學的基礎。1872年，他也從患有炭疽病的家畜身上發現了微小的棒狀物體，並對這種物體的真麵目作了探索。他發現，給老鼠注射這種物體，老鼠就得了炭疽病。實驗變得非常簡單。
接著，他從牛的眼睛中抽出的水樣液和血清培養炭疽病菌，他觀察到，棒狀物伸長變成絲狀，不久便生成了孢子，此後又形成了原來的棒狀物。他把孢子注入老鼠體內，老鼠就患了炭疽病而死亡。他在老鼠的血清中發現了許多棒狀物。他就這樣於1876年搞清了炭疽病的病原體。
柯赫還發明了用染料塗染細菌，使之易於觀察的方法和在膠狀透明溫床裏培養純細菌的方法。用這些方法，從19世紀末到20十世紀初陸續發現了很多病原體。柯赫本人也發現了連鎖球菌（1881年）、結核菌（1882年）和霍亂菌（1884年）。
但是，關於霍亂，慕尼黑醫科大學首任衛生學教授麥克斯·彼登可法（1818～1901年）研究了傳染的途徑，並於1854年提出了一種學說，說霍亂是一種特殊的病原菌在腐敗的有機物汙染的土壤中產生的毒素引起的。柯赫一發現霍亂菌，彼登可法就承認那是他所說的特殊的病原菌。但是，他又根據自己的學說，主張不介於土壤的霍亂菌，是不會引起霍亂的。
1892年，當時已74歲高齡的彼登可法為了證明自己的主張正確，而當著學生的麵喝了培養出來的純霍亂菌。過了好幾天也沒有發病，因此，看上去他似乎戰勝了柯赫，但是，後來他的學生恩梅希利希也作了同樣的實驗，而他卻得了霍亂，彼登可法的學說因此而破產了。
接種能否預防傳染病
另一方麵，巴斯德把探索病原菌的工作交給了柯赫，而他自己卻拚命研究動物對病原菌的抵抗能力。他的這種研究導致免疫學的建立，為我們帶來了無可估量的好處。
1880年，巴斯德著手研究雞的可怕的傳染病——雞霍亂。他用雞的血液培養了這種病的病原菌。把浸過這種病原菌的麵包扔給雞吃，雞就得了雞霍亂，很快就死去了。但是，把幾周前培養出來的細菌給雞吃，雞卻沒有死。再把新分離出來的劇毒細菌給那隻雞吃，雞還是沒有得病。他就這樣發現了毒性變小的細菌（菌苗）使雞有了免疫力，不會再得同樣的疾病。
他接著研究羊的炭疽病，培養了菌苗。但是，很多醫生和獸醫都對他的理論持否定態度，反對使用菌苗。最後，終於在1881由默倫農業會主持，舉行了公開實驗，以便確定兩者中誰的說法正確。實驗場所選在默倫附近的一個牧場。5月5日，實驗的準備工作完全就緒，很多農業家、化學家、醫生和獸醫都趕來作證。其中大部分人都相信、盼望以至公開揚言巴斯德的實驗將失敗。
50頭羊分成兩群。巴斯德和他的學生給25頭羊注射了炭疽病的菌苗。兩周後的5月17日第二次注射了菌苗。又過了兩周，5月31日巴斯德和他的助手們把50頭羊全部逮住，注射了新鮮的、劇毒的炭疽病菌。巴斯德預言，沒有接種菌苗的25頭羊在6月2日以前將全部死掉，而接種過菌苗的25頭羊一頭也不會死。
6月2日，除見證人外，還有很多看熱鬧的人、新聞記者趕來。展現在他們麵前的情景，和巴斯德所預言的完全一樣。地上躺著22頭羊的屍體，旁邊有兩頭在垂死掙紮，不到一個小時也死掉了。唯一剩下的一頭羊，也於當天死掉。而接種菌苗的25頭羊，卻安然無事，自由自在地吃著草。
這種戲劇性的公開實驗，勿庸置疑地證明了菌畝具有卓越的效力，證明了巴斯德的免疫理論的正確性。實驗後的兩年內，近十萬頭家畜接受了菌苗，其中因炭疽病而死亡的隻有650頭。而在此以前，每十萬頭家畜中，每年都有大約9000頭死於這種病。
免疫理論立刻被應用到預防人的傳染病上來，不知有多少人因此而免於死亡。
熱氣球好還是氫氣球好
像鳥一樣在高空飛翔，是人類多年來的願望。這種願望，由於1783年出現氣球而如願以償。而且，幾乎在同一個時期出現了兩種氣球，彼此展開了激烈的競賽。
第一個把氣球放上天的，是居住在法國裏昂附近的昂諾內的造紙業者蒙格雷維爾兄弟：兄約瑟夫（1740～1810年），弟雅克（1745～1799年）。他們兩人用紙和亞麻製造了直徑5米的氣球，於1783年6月5日用燃燒麥稈的熱氣把氣球升上大約2000米的高空。這就是熱氣球。
消息傳到巴黎，法國科學院把蒙格雷維爾兄弟請到巴黎，讓他們做實驗，但是，準備工作需要三個月的時間，性急的巴黎人等不得。因此，當時剛剛出名的實驗科學教授雅克·夏爾（1746～1824年）他提出了關於氣體溫度和體積關係的夏爾法則，一舉成名，決定自己作氣球實驗。
與蒙格雷維爾兄弟的做法不同，他是利用比空氣輕的氫氣作浮力的。在羅貝爾兄弟的協助下，他用塗膠的不透氣的絲綢製成了直徑約四米的球，內充用鐵和硫酸製造的氫氣。實驗是在8月27日進行的。他在湧到聖德馬克廣場來的據說達30萬人的觀眾麵前，割斷了係氣球的繩子，氣球迅速上升，兩分鍾後，便消失在雲霧中了。這個氣球大約飛了45分鍾，落在了距巴黎24公裏的格內斯村。老百姓見從天上飛來個怪物，十分吃驚和恐怖，用步槍、耙子、連枷等把氣球打了個粉碎。
在夏爾製造新氣球的時候，蒙格雷維爾兄弟出現在巴黎，於9月19日進行了熱氣球實驗。這次實驗是在凡爾賽宮的院子裏進行的，國王路易十六和皇後也出席觀看。在黑壓壓的人群麵前，五彩繽紛的直徑達15米的熱氣球載著羊、雞和鴨子飛上了天空。上升到大約500米的高度，於8分鍾後落在三公裏外的森林裏。
蒙格雷維爾兄弟還作了一個直徑16米、高25米的大氣球，於11月21日載著皮拉特爾·德羅齊埃和達爾朗德飛上天，進行了第一次載人飛行。他們兩人從布洛涅森林起飛，點燃攜帶的麥稈以維持浮力，以1000米的高度橫越巴黎上空。約25分鍾後在八公裏外的野外著陸。
十天後，12月1日，夏爾和羅貝爾兄弟中的一個人一起坐進新製造的氫氣球，在40萬觀眾的注視下，從圖伊勒裏宮的院子起飛。以大約600米的高度，在空中飛行了兩個小時，降落在40公裏外的內斯爾。夏爾曾一個人乘氣球達到過3500米的高空，並平安地返回地麵。
直流送電好還是交流送電好
空前絕後的發明大王托馬斯·愛迪生也並非一生中沒有犯過一次錯誤。他粗暴地反對交流送電，被視為他一生中的最大錯誤。
愛迪生費盡心血，於1879年10月21日成功地把用炭化棉線製成的燈絲封入真空燈泡，並使之持續亮了大約40個小時（一說是13個小時）。與此同時，他還研究成功了電線、插座、開關、保險絲和電表等配電送電所必需的元件。1882年在倫敦和紐約開始從中央發電站向數千家用戶送電。
但是，在配電和送電中隻使用110伏的直流電，因此，電壓低，損耗大，充其量隻能給離電廠二三英裏內的用戶送電。
1869年，喬治·威斯汀豪斯（1846～1914年）發明了氣閘，他以此為基礎，投身於鐵道事業，取得了成功。他預見到電力事業的未來，而打進了這個領域。他了解到，戈拉和吉布斯取得了變壓器的專利權，他認為，變壓器是解決直流送電問題的關鍵。就是說，送電損耗與電壓的高低成反比，電壓越高，這電效果越好。所以，最好是用交流，用變壓器提高電壓後送出到用電的地方再用變壓器變到安全的實用電壓，供用戶使用威斯汀豪斯買下了戈拉吉布斯的專利權，以自己改進，製成了實用變壓器。1885年底成立了威斯汀豪斯電氣公司1886年3月，成功地在四英裏的線路上送電。同年感恩節之夜，布法拉市的許多電燈通過這種方式發出了亮光。這件事轟動一時，人們紛紛前來訂購。
剛開始時認為沒有什麼了不起的愛迪生，對此感到不安因此，不惜重金，大造輿論，宣傳交流送電有危險。他不斷把新聞記者和參觀者邀請到他的研究所，讓他們看高壓電流擊死野狗、野貓的試驗。據說，附近的貓、狗因此而減少到過去的十分之一，特別是，紐約法院當局決定取消絞刑，而采用交流電椅處刑一事，對愛迪生來說，是一個極好的宣傳材料。
由於愛迪生的攻擊，交流電的聲譽下降了，威斯汀豪斯的事業也麵臨絕境。但是，他毫不氣餒地尋找反擊的機會。1893年，他在芝加哥萬國博覽會上，成功地避開愛迪生，接受了為25萬個燈泡供電的計劃。這項計劃取得了非凡的成功，因此，早就計劃利用尼亞加拉瀑布發電的D·亞當斯便把這項事業委托給了威斯汀豪斯。交流電因此而取得了決定性的勝利。
誰最早求得精確的圓周率
科學家們都十分注意古代數學家為了獲得圓周與直徑之比（圓周率π）的近似值所作的努力，大約這是由於圓周率的精確程度足以衡量各個民族在各個時期數學的水平。
各文明古國在圓周率精確程度的研究上都作過重要的貢獻，表現了他們的聰明才智。
4000年前，埃及人已經能應用不少數學知識解決實際問題，其中就用到圓周率π。因為在進行有關圓形和球形的器皿以及建築物的計算需要用到它。人們從後來發現的埃及古代數學文獻“紙草”中得知，當時取π=3.16，這是世界上最早的圓周率。現在看來，π的這個近似值誤差較大，但當時能算到這樣的數值，已經很不容易了。
公元前250年左右，希臘數學家阿基米德利用圓的外切與內接96邊形求
這是第一次在科學中提供了誤差的估計。
公元150年左右，希臘數學家托勒玫計算得到π=3.1416。
分別計算圓的外切與內接正384邊形的周長，得到π=3.1416。
我國是世界文明發達最早的國家之一，對π的研究也有過重要的貢獻。
《周髀算經》早有記載，圓徑一而周三，也就是π=3，叫做古率。
公曆紀元初年，漢朝的度量衡極不統一，給商業貿易帶來不便。為了解決這個矛盾，朝廷命令數學家劉歆用金屬銅製造了一種圓柱形的標準量器，名叫“律嘉量斛”。現在我國故宮博物院裏還保存著一具這樣的量斛。這種量斛是怎麼計算出來的，沒有找到記載，但根據斛上刻的說明，不難知道當時取π的近似值是π=3.1547。
三世紀的劉徽和五世紀的祖衝之的工作更為突出，使我國在這方麵的工作不僅趕上了歐洲人，而且還領先了1000年。可是我國古代數學家研究π的成果，直至19世紀初還未獲得世界的確認。
傅路德指出：“在康熙時代，中國人完全依賴傳教士南杯仁、湯若望等人的方法，直到這個所謂‘赤水遺珍’後
1833年，納林說：“在這個古老的民族中純粹科學一直處於低劣的狀態。傳教士們發現，在13世紀郭守敬稱雄以前，他們認為圓周與直徑之比正好是3：1，……直到他們受到歐洲人的指導以前，沒有前進一步。”納林嚴重錯評了中國人在求圓周率π方麵的工作。由於他們的影響，致使這個錯誤廣為流傳。
中國古代數學家在圓周率π的研究上究竟有沒有取得重大的成果；中國人的成果是依賴於歐洲人的指導和傳教士的方法還是依靠自己的聰明才智，被曆史掩蓋了幾百年的迷霧又是怎麼產生和解脫的。這些都應作出正確的回答。
被曆史掩蓋了幾百年的迷霧應該解開，曆史是最好的見證人。
三國時魏人劉徽在注釋《九章算術》一書時，看到“古率”周三徑一很不滿意。他證明了圓內接正六邊形的周長是直徑的三倍，說明周三徑一實際上是圓的內接正六邊形的周率，而不是圓周率。他進而創立了求圓周率準確值的方法——割圓術。為計算圓周率和圓麵積建立了相當嚴密的理論和完善的算法。割圓術有下麵五個要點：
1.圓內接正六邊形的一邊的長度等於半徑的長度。
2.設圓的半徑是R，圓內接正n邊形的邊長是an，圓內接正2n邊形的邊長是Zn。利用勾股定理，從圓的內接正n邊形的邊長an求出2n邊形的邊長為
上麵的公式通常稱為倍邊公式。
3.設圓的半徑是R，圓內接正n邊形的邊長是a2n，周長PN，麵積是SN，圓內接正2N邊形的麵積是S2N，那麼
4.設圓麵積是WA，那麼圓麵積滿足不等式
S2N＜A＜S2N+（S2N-SN）
這是一個重要的發現。利用它，在估計圓的麵積時，就不要用圓外切正多邊形的麵積，而隻要計算出圓內接正多邊形的麵積就可以了。因為計算圓外切正多邊形的麵積比計算內接正多邊形要困難，所以用這種方法計算就簡便得多。