由總統生死所想到的367人的生日
四個蘋果放到三個抽屜裏，則必然有一個抽屜裏有兩個以上的蘋果，這就是所謂的“重迭原理”（即“抽屜原理”）。它是數學證明中一個看起來很直觀、顯然，但卻十分有用的命題，利用它我們可以證明：
367人中至少有兩人生日相同（因為一年有366天）。
要是不足366人呢？這時隻能說人數越多，有兩人生日相同的可能性越大。這種可能如何表示，它們到底又有多大？
在回答這個問題之前，我們先來看一個資料。
美國總統的生、死日期
有人查閱了美國前36任總統的生、死日期，竟發現他們中有兩人生日相同，三人死在同一天：
第十一任（15屆）總統詹姆斯·諾克斯·波爾克（民主黨）和第二十九任（33屆）總統沃倫·甘梅利爾·哈丁（共和黨）都是9月2日出生的；
第二任（3屆）總統約翰·亞當斯（聯邦主義者）、第三任（4、5屆）總統托馬斯、傑斐遜（民主黨）和第五任（6、7屆）總統詹姆斯·門羅（民主—共和黨）都是7月4日死的。
你也許會覺得奇怪，36人中竟會有兩人生日相同、三人死期一樣！這僅僅是巧合麼？如果不是又如何解釋呢？
一些具體的原因，我們暫且不去分析（當然它們可能很複雜），僅從數學角度去解釋。這完全是正常的（是的，數學有時也能解釋一些人們憑直觀或感覺無法解釋的奧妙現象）。