二、威廉·韋伯的電動力學
威廉·韋伯是德國著名的物理學家，他開始在電動力學方麵的工作差不多與高斯在同一時期。1840年，由於費希納患病，薩克森教育部暫時任命韋伯為萊比錫大學物理學教授以便接替費希納的工作。然而有點戲劇性的是，在韋伯上任之後不久，費希納的病情突然有所好轉，但是他並沒有馬上轉向物理學教學也沒有再要求恢複其物理學教授資格。事實上，他這時的學術興趣已經從物理學轉到哲學、美學和心理學上了。
1845年，費希納在物理學上的最後一篇論文發表在《物理學與化學年鑒》上，他在文中再一次討論了把電感應定律與電動力學定律聯係起來的問題。費希納的出發點是1834年楞次（H.F.Emil
Lenz，1804-1865）已經闡明的一個定律，這個定律把安培研究的導體的電動力學運動與法拉第的電磁感應現象聯係了起來。為了解釋楞次定律的來源問題（因為這隻被認為是一條經驗法則），費希納在安培和法拉第研究的現象之間提出了一種物理聯係。他作出這樣的假設，電流元之間的相互作用可以還原成同時存在於導線中沿著相反方向運動的正負帶電微粒的聯合作用。基於這個假說，費希納把電流視為運動的電荷，而作用於電流元的力就是作用於這些電荷的力。此外，他還把力分解成與導線垂直和平行的兩種力，前者是使導線遠離或靠近的力，後者是產生電流的感應電動力。
然而，由於費希納缺乏那種為了發展他的理論所必須掌握的數學能力，所以他隻能給出一個定性的說明，而這在19世紀40年代已經被廣泛認為是建立理論的一個非常嚴重的缺陷。雖然費希納沒能在數學形式上為安培和法拉第現象之間給出定量表示，但作為一個先導性研究，顯然他對於韋伯的電動力學理論的作用是不可低估的，而且韋伯對此也是承認的。例如，當韋伯於1846年提出他的電動力學理論時，他承認費希納是第一位“實際上成功”揭示法拉第、安培和楞次定律之間的內在聯係的人。他讚成費希納定律是一種“稍微普遍”的安培定律，而他自己的定律是惟一更為普遍的定律。
不過，與安培定律不同的是，韋伯定律涉及到導線中不可測量的電物質的作用，而前者涉及到的是可測量導線中電流的作用。與費希納一樣，韋伯假設電流是運動的電物質，根據這一假設任何電流元都包含等量的以同樣速度沿相反方向在導線中運動的正負電荷，並且電流的測量值是單位時間內通過導線某個截麵的電量（Electric
Mass）。以下是安培的電動力學理論中關於電流元之間電動力的表達式：
（在這個公式中和d是兩電流i，和i2的基本長度，r是兩電流元之間的距離。）
而在韋伯的理論中，由於對電流作用本質的解釋有所不同，其中的電動力公式也相應有了變化：
（式中F為韋伯的電動力ei和e2分別為產生這種力的兩電質量，r、與分別表示兩者之間的距離、相對速度和相對加速度。）
從上式中可以看出，電動力不但與距離有關，而且還隨時間發生變化，因而產生了速度和加速度項，顯然這與安培的電動力公式存在很大的不同。就這一公式的具體含義而言，等式右邊各項的意義如下：第一項為靜電力，它是在相對速度和相對加速度等於零時的一種特殊情況下的力；第二項表示因電荷運動形成電流所產生的相互作用力；而第三項表示電荷存在加速運動，形成變化電流所產生的電磁感應力。正是通過這樣一個公式，韋伯把靜電場中的庫侖力、通電導線的安培力和法拉第電磁感應力統一了起來，從而解決了費希納沒有解決的問題，即為統一安培定律和法拉第定律的理論提供數學說明。
由於韋伯定律是仿照牛頓力學體係，尋求以數學形式來表示自然界的吸引和排斥作用，而且成功地統一了當時幾乎所有關於電和磁現象的各種定律或理論，並對以前看起來明顯不相關的事實進行了較為一致的解釋，因而他在19世紀40年代在德國許多物理學家中已經非常著名。盡管如此，韋伯的電動力學理論也隱含著很多問題，其中主要有以下幾點：首先，韋伯引入了不可稱量的帶電物質，增加了電作用的神秘性，這與當時物理學發展是背道而馳的；其次，在他的理論中，力不再是距離的單值函數，還與速度和加速度有關，這與亥姆霍茲建立能量守恒原理時所采用的力的定義是衝突的；再者，韋伯接受了費希納對電流的二元假設，這同樣與當時理論發展也有不符之處；最後，韋伯和他的同事都沒能確立起光和電之間的根本聯係。所有這些問題，在後來的物理學發展中都一一暴露出來了。發生在1870年左右亥姆霍茲對韋伯理論的堅決抵製，即科學史上著名的亥姆霍茲一韋伯之爭，在極大程度上與以上幾個方麵的問題是聯係在一起的。