兩三千年前，古埃及人生活在尼羅河兩岸，生產力很發達，大片大片的土地被開發。但是，人類無法與大自然抗爭，當時的人們對洪水束手無策。每年，當夏秋季節尼羅河泛濫時期，河兩岸的田地就有不少被洪水淹沒或因河床改道，好端端的一塊農田就會被吞沒一塊。每到這時，就會有幾個聰明的埃及人拿著木棍和繩子又比又量，準確地計算法老租給人們土地麵積的變化。漸漸地，埃及人積累了不少計算麵積的公式。如：矩形：A=ab（其中A是麵積，a是長，b是寬。）；三角形：A=ah/2（其中a是邊長，h是高。）；另外，還能計算出梯形麵積。但是，當時的人們還沒有把這些公式命名為幾何學。
到了公元前320年，有一位叫作歐德謨的學者，根據埃及人的經驗，寫了一本《幾何學的發展史》。這部書隻有殘篇傳到了現在。又過了大約20年，古希臘出了一位叫歐幾裏得的人，他根據前人的經驗，經過自己的計算推理，寫出了一本共13篇的《原本》（又稱《幾何原本》）。這是人類第一次出現的“幾何”概念。
歐幾裏得在《原本》這本書裏，首先給出的是定義和公理。比如，他的點、線、麵的概念：點是隻有位置沒有大小的；線是隻有長度沒有寬度的；麵是隻有長度和寬度的。
《原本》中還有關於圓的性質的討論。如弦、切線、割線、圓心角等等。討論了圓的內接和外接圖形。其中，有一個命題是在一個圓內作正15邊形。據說，當時的天文學一直認為地球赤道麵與地球繞日公轉麵的交角是24°，即是圓周的1/15.於是，歐幾裏得運用自己的智慧，作出了正15邊形，這在當時是一個難度十分大的命題。
歐幾裏得大約生於公元前330年，死於公元前275年。他深受亞裏士多德的影響。他把亞裏士多德的公理法則用到幾何學中，推演出幾何學的五條公理。這五條公理對幾何學發展產生過巨大影響。現在看來，五條公理都非常簡單，但在當時很了不起。比如說，兩點之間可以連接一條線；如果兩條直線和第三條直線相交，所交出的同旁內角和小於180°，那麼兩條直線延長，總會在同旁內角一側相交。
五條公理最後一條就是平行公理。在當時，平行公理引起過懷疑。它的文字多，讀起來又不是那麼顯而易見。以後曆經兩千年，一些數學家均未證實。一直到19世紀20年代，德國的高斯、俄國的羅巴切斯基、匈牙利的亞·鮑耶三位數學家重新提出平行公理的不可證性，作出了正確解答，才消除了人們對平行公理的懷疑。三位偉大的數學家在證實中發現了一種新的幾何學——非歐幾何學，對近代物理學、天文學以及人類的思維方式的變革產生了深遠的影響。
歐幾裏得涉及的學科不隻是數學，除《原本》外，我們知道的還有《數據》、《光學》、《曲麵——軌跡》、《現象》等。但《原本》尤其引人注目。《原本》是進行數學基礎知識教育和提高邏輯思維能力極為有效的教材。
《原本》13篇中共有467個命題。這些命題和推理所建立起來的幾何學體係是相當嚴謹和完整的，以至於連20世紀最偉大的科學家愛因斯坦都這樣說：一個人當他最初接觸歐幾裏得幾何學時，如果不曾為它的明晰性和可靠性所感動，那麼他是不會成為科學家的。
從《原本》的出現到現在，這部書出版達一千次以上，幾乎世界上所有的數學家都是讀著《原本》成長起來的。兩千多年來，《原本》就像一尊堅固的寶塔，其堅固程度沒有人能撼動它。因此，後人，尤其是科學界都把《原本》看作是一部經典奇書。