姓名：龐加萊
出生地：法國南錫
生卒年：1854-1912年
曆史評價LiShiPingJia
龐加萊被公認為是19世紀後四分之一和二十世紀初的領袖數學家，是對於數學和它的應用具有全麵知識的最後一個人。
龐加萊的父母都出身於法國的顯赫世家，幾代人都居住在法國東部的洛林。龐加萊從小就顯出超常的智力，他智力的重要來源之一是遺傳。他的雙親智力都很高，他的雙親又可追溯到他的祖父。他的祖父曾在拿破侖政權下的聖康坦部隊醫院供職，1817年在魯昂定居，先後生下兩個兒子，大兒子萊昂·龐加萊即為龐加萊的父親。
龐加萊的父親是當地一位著名醫生，並任南錫大學醫學院教授。他的母親是一位善良、才華出眾、很有教養的女性，一生的心血全部傾注到教育和照料孩子身上。龐加萊叔叔的兩個兒子是法國政界的著名人物：雷蒙·龐加萊於1913至1920年間任法國總統；呂西·龐加萊曾任法國民眾教育與美術部長，負責中等教育工作。
龐加萊的童年主要接受母親的教育。他的超常智力使他成為早熟的兒童，不僅接受知識極為迅速，而且口才也很流利。但不幸的事發生了：五歲時患了一場白喉病、九個月後喉頭壞了，致使他的思想不能順利用口頭表達出來，並成為一位體弱多病的人。盡管如此，龐加萊還是樂意玩耍遊戲，喜歡跳舞。當然，劇烈的運動他是無法進行的。
龐加萊特別愛好讀書，讀書的速度快得驚人，而且能對讀過的內容迅速、準確、持久地記住。他甚至能講出書中某件事是在第幾頁第幾行中講述的！龐加萊還對博物學產生過特殊的興趣，《大洪水前的地球》一書據說給他留下了終身不忘的印象。他對自然史的興趣也很濃，曆史、地理的成績也很優異。他在兒童時代還顯露了文學才華，有的作文被老師譽為“傑作”。
龐加萊1862年進入南錫中學讀書。初進校時雖然他的各科學習成績十分優異，但並沒有對數學產生特殊的興趣。對數學的特殊興趣大約開始於15歲，並很快就顯露了非凡才能。從此，他習慣於一邊散步，一邊解數學難題。這種習慣一直保持終身。
1870年7月19日爆發的普法戰爭使得龐加萊不得不中斷學業。法國被戰敗了，法國的許多城鄉被德軍洗劫一空並被德軍占領。為了了解時局，他很快學會了德文。他通過親眼看到的德軍的暴行，使他成了一個熾熱的愛國者。
1871年3月18日，巴黎無產者舉行了武裝起義，普法的反動派又很快聯合起來撲滅了革命烈火，龐加萊又繼續上學了。1872年龐加萊兩次榮獲法國公立中學生數學競賽頭等獎，從而使他於1873年被高等學校以第一名錄取。據說，在南錫中學讀書時，他的老師就譽稱他為“數學巨人”。高等工科學校為了測試他的數學才能還特意設計了一套“漂亮的問題”，一方麵要考出他的數學天才；另一方麵也為了避免40年前伽羅瓦的教訓重演。
1875-1878年，龐加萊在高等工科學校畢業後，又在國立高等礦業學校學習工程，準備當一名工程師。但他卻缺少這方麵的勇氣，且與他的興趣不符。
1879年8月1日，龐加萊撰寫了關於微分方程方麵的博士論文，獲得了博士學位。然後到卡昂大學理學院任講師，1881年任巴黎大學教授，直到去世。這樣，龐加萊一生的科學事業就和巴黎大學緊緊地連在一起了。
龐加萊的研究涉及數論、代數學、幾何學、拓撲學等許多領域，最重要的工作是在分析學方麵。他早期的主要工作是創立自守函數理論(1878)。他引進了富克斯群和克萊因群，構造了更一般的基本域。他利用後來以他的名字命名的級數構造了自守函數，並發現這種函數作為代數函數的單值化函數的效用。
1883年，龐加萊提出了一般的單值化定理(1907年，他和克貝相互獨立地給出完全的證明)。同年，他進而研究一般解析函數論，研究了整函數的虧格及其與泰勒展開的係數或函數絕對值的增長率之間的關係，它同皮卡定理構成後來的整函數及亞純函數理論發展的基礎。他又是多複變函數論的先驅者之一。
龐加萊為了研究行星軌道和衛星軌道的穩定性問題，在1881-1886年發表的四篇關於微分方程所確定的積分曲線的論文中，創立了微分方程的定性理論。他研究了微分方程的解在四種類型的奇點(焦點、鞍點、結點、中心)附近的性態。他提出根據解對極限環(他求出的一種特殊的封閉曲線)的關係，可以判定解的穩定性。